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3.1. DOMÄNENANALYSE 37
beachtet. Ferner wird angestrebt, dass es möglichst wenige solcher Aktionen
benötigt. Ferner ist es auschlaggebend, dass das gewählte Newton-
Raphson-Verfahren in einfacher Weise mit der Modellierung kombiniert
werden kann.
Ein gut bekannter Kandidat basierend auf Knoten und Zweigen soll
zunächst vorgestellt und hinsichtlich der objekt-orientierten Modellierung
nach diesen Kriterien untersucht werden. Dies geschieht anhand eines Beispiels,
das auch in einem weiteren, alternativen Modellierungs-Ansatz benutzt
wird, der in dieser Arbeit als Ntor-Ansatz bezeichnet wird. An diesem
durchgezogenen Beispiel wird aufgezeigt, dass sich der Ntor-Ansatz
für eine objekt-orientierte Modellierung eines Netzes besser eignet, als der
verbreitete Knoten-Zweig-Ansatz.
Modellierung mit Knoten und Zweigen
Ein verbreiteter Ansatz modelliert das Netz als einen gerichteten Graphen,
der aus Knoten und Zweigen besteht. Sämtliche elektrischen Betriebsmittel
werden dabei als spezielle Knoten- oder Zweiginstanzen betrachtet.
Das zentrale Element ist dabei stets die Knotenpunktsadmittanzmatrix.
Dieser Ansatz ist verbreitet. Man findet ihn in den meisten Lehrbüchern
über Netzwerkanalyse. Er wird eingehend in den Arbeiten [24] und [25]
benutzt und in weiteren Veröffentlichungen wie [2, 4, 6, 8] und [23] verwendet.
Der Knoten-Zweig-basierte Ansatz soll hier auf seine Eignung für eine
objekt-orientierte Modellierung untersucht werden. Dazu werden die Terme
betrachtet, welche im Zuge des Newton-Raphson-Verfahrens für das
linearisierte Gleichungssystem benötigt werden. Dabei interessieren vorallem
die Zugehörigkeiten dieser Terme zu Knoten und Zweigen. Einfache
Zugehörigkeiten lassen einen einfacheren Design erwarten.
Für diese Untersuchung wird eine Lastfluss-Berechnung betrachtet. Nachfolgend
sind dazu die Gleichungen, Variablen und Parameter der einzelnen
Knotentypen dargestellt. Da bei dieser Lastfluss-Berechnung nur sinusförmige
Grössen vorkommen, können die Variablen durch komplexe
Zahlen realisiert werden.
Die Knotentypen sind im Unterkapitel 3.1.2 beschrieben. Jeder dieser
Typen hat Variable und formuliert damit typspezifische Gleichungen. Je
zwei Gleichungen stammen aus der Strombilanz am Knoten, wie in Abbildung
3.4 dargestellt. Weitere Gleichungen können wie in Tabelle 3.3
dargestellt, dazukommen.
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