Diss.-ETH 12317 Diss.-ETH 12317 Diss.-ETH 12317 Diss.-E Eine ...
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68 KAPITEL 4. FRAMEWORK<br />
Anzahl Funktionen<br />
q<br />
1<br />
k<br />
ng<br />
1<br />
ng<br />
k<br />
s<br />
0<br />
k<br />
Anzahl Variable<br />
nv<br />
k<br />
Ntor<br />
k<br />
0<br />
1 1 1 1<br />
1 -1<br />
1 -1<br />
1 1 1<br />
A<br />
von Ntoren erzeugt<br />
<strong>Diss</strong>.-<strong>ETH</strong> <strong>12317</strong> <strong>Diss</strong>.-<strong>ETH</strong> <strong>12317</strong> <strong>Diss</strong>.-<strong>ETH</strong> <strong>12317</strong> <strong>Diss</strong>.-E<br />
nv<br />
von Summengebern erzeugt<br />
Abbildung 4.3: Struktur des schwachbesetzten, linearen Gleichungssystems<br />
Da die Lösung dieses Systems mit dem bekannten Newton-Raphson-<br />
Verfahren ermittelt wird, stellt die Matrix A (Siehe Abbildung 4.3) die<br />
Jacobi-Matrix dar. Der Vektor b entspricht den Mismatch-Werten und u<br />
den negativen Korrekturwerten, mit denen die Unbekannten pro Iterationsschritt<br />
verändert werden. Die symbolischen Ausdrücke der linearisierten<br />
Terme Aij und bi eines Newton-Raphson Iterationsschrittes werden nachfolgend<br />
dargestellt.<br />
Abbildung 4.3 zeigt die folgenden Zuordnungen:<br />
zum Ntork ⎧ gehörige Gleichungsterme:<br />
⎪⎨ :qk≤i
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