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Anhang A
Umformung der Ntor-Gleichungen
Dieses Kapitel zeigt, wie sich die Ntor-Gleichungen (siehe Kapitel 3) in
die Form des bekannten Knotenpotentialverfahrens abbilden lassen.
A.1 Modellierung der Ntore
Für die Betrachtungen dieses Kapitels wird die Charakteristik der Ntore
gegenüber der Darstellung in Kapitel 3 wie folgt eingeschränkt:
• g(x,p) ist linear,
• alle N Anschlüsse sind elektrische Anschlüsse und
• die Ntore haben keine weiteren, innere Variablen.
Es wird eine stationäre Netzberechnung bei Wechselstrom betrachtet. Pro
Anschluss gibt es daher je eine komplexe Spannungs- und Stromvariable.
Das Gleichungssystemg [i] (x [i] ,p [i] )=0 eines Ntors i wird in diesem Kapitel
in der Form
MUiUNtori +MIiINtori = bi
(A.1)
dargestellt.
Darin werden die Zusammenhänge zwischen den an allen Anschlüssen
anliegenden Spannungen UNtori des Ntors i und den in diese Anschlüsse
hineinfliessenden Ströme INtori in einer neuen Form dargestellt. Dazu werden
die Variablen x [i] in die beiden Vektoren UNtori und INtori aufgeteilt,
welche je die Dimension N haben. Die einzelnen Elemente der Vektoren
und INtori stellen die Spannungen und die (in das N-Tor hineinge-
UNtori
richteten) Ströme der N Anschlüsse des Ntors i dar.
Die Parameter p [i] jedes Ntor-Typs i werden in der neuen Form in den
Matrizen MUi und MIi und den Elementen des Vektors bi angeordnet.
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