PDF Kryptologie

Kryptologie – Eine verschlüsselte Wissenschaft 38
4.2 Terminologie Teil II
Bob, Alice und Eve 3 Personen, um ein asymmetrisches Kryptosystem zu beschreiben
(begründet durch RSA). Alice schickt Bob eine Nachricht und Eve versucht
anzugreifen
asymmetrische Verschlüsselung Ver- und Entschlüsselung erfolgt mit unterschiedlichen
Schlüsseln
public, private key öffentlicher Schlüssel, der nicht geheim gehalten werden muss, sondern
im Gegenteil verteilt werden soll. Privater Schlüssel muss geheim gehalten
werden
Signatur Eine Sequenz von Zeichen mit der ein Identitätsnachweis erfolgen kann
modulo Rest einer Division durch 2 Zahlen
ggT Größter gemeinsamer Teiler. zB von 6 und 4 ist es 2.
Primzahlen Zahlen der Menge der ganzen Zahlen, die sich nur durch 1 und sich selbst
teilen lassen
Fermats kleiner Satz a p ≡ a mod p mit p ∈ P
Satz von Euler a ϕ(n) ≡ 1 mod n mit n ∈ N
Faktorisierungsverfahren Stellt eine ganze Zahl in Primfaktorzerlegung dar
q, p Primzahlen
k, k 1 , . . . Elemente der ganzen Zahlen Z
n Element der natürlichen Zahlen N
4.3 Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch
Whitfield Diffie, Martin Hellman und Ralph Merkle zählen zu den klassischen Computernerds,
die ab den 60ern zu finden. Sie lasen jeden Expertenartikel, der mit Mathematik
zu tun hatte und gaben niemals auf, eine Lösung zu finden. Wer die Lösung beim ersten
Mal nicht findet, findet sie vielleicht beim zweiten Mal. Wer die Lösung beim tausendsten
Mal nicht findet, findet sie vielleicht beim tausend-ersten Mal. Genau diese Motivation
benötigte man in der Kryptographie um das Schlüsselproblem zu lösen.
This system faild, but Marty and I continued twisting exponentials around in
our minds and discussions trying to make them fit. Marty eventually made
the breakthrough early one morning in May 1976. I was working at the