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<strong>Kryptologie</strong> – Eine verschlüsselte Wissenschaft 3 4.12.1 Euklid’s Beweis für die unendliche Anzahl an Primzahlen . . . . . 63 4.12.2 Wozu Primzahlen? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.12.3 Sieb des Eratosthenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.13 Probedivision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.14 Modulare Inverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.15 Fermat’s kleiner Satz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.16 Satz von Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 4.17 RSA – Rivest Shamir Adleman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 4.17.1 Das Trio und die Entstehung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 4.18 RSA-Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 4.18.1 Ein Beispiel mit RSA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 4.18.2 Die RSA-Problematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 4.18.3 Attacke auf RSA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 4.19 PGP und GPG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 4.20 Authentifikation und Integrität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 4.21 Hashes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 4.22 Fingerprint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 4.23 RSA-Community . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 5 Zukunft 85 5.1 Zusammenfassung der Vergangenheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 5.2 Laufzeitproblem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 5.3 Quantentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 5.4 Quantenkryptographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 5.5 Rechtliche Aspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 6 Anhang 91 .1 Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 .2 Glossar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 .3 Wichtige Kryptologen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 .4 Status des Dokuments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
<strong>Kryptologie</strong> – Eine verschlüsselte Wissenschaft 4 .5 Autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 .6 Attachments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 .7 Dank . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 .8 Copyright . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
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