PDF Kryptologie
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<strong>Kryptologie</strong> – Eine verschlüsselte Wissenschaft 76<br />
Argument Wert Status<br />
p 7 löschen<br />
q 17 löschen<br />
N 119 öffentlich<br />
ϕ(N) 96 löschen<br />
e 71 öffentlich<br />
d 23 privat<br />
k -17 löschen<br />
Wir möchten nun eine Nachricht verschlüsseln. Eine lange Zahl würde eine Vielzahl von<br />
Berechnungen erfordern, deshalb nehmen wir nur einen Buchstaben. Gemäß ASCII 10<br />
wird der Buchstabe R als 82 kodiert.<br />
C = M e mod N<br />
C = 82 71 mod 108<br />
Wir nutzen SaM um die Gleichung zu lösen (Sektion 4.9.2)<br />
Which option would you like to start? B<br />
decimal number: 23<br />
10111<br />
Das bedeutet wir rechnen ”QQMQMQM”. Also<br />
C = ((((108 2 ) 2·108) 2 )·108) 2·108 mod 119<br />
C = 108<br />
Wir haben die 82 als 108 verschlüsselt. Nun möchten wir entschlüsseln.<br />
M = C d mod N<br />
M = 108 23 mod 119<br />
M = 82<br />
Wir bezeichnen N als RSA-Modul, e als Verschlüsselungs- und d als Entschlüsselungskoeffizienten.<br />
Wir erhalten wieder 83 (=S) und haben somit gezeigt, dass eine Verschlüsselung<br />
mit RSA möglich ist. Dabei muss der Kommunikationspartner weder verfügbar sein<br />
(wie beim Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch) noch ist ein Man-in-the-middle möglich.<br />
Der private Schlüssel ist das Geheimnis auf dem die Sicherheit des Verfahrens beruht<br />
und wir sehen auch: Kerckhoffs wäre stolz auf die drei Herren gewesen.<br />
10 American Standard Code for Information Interchange
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