PDF Kryptologie

Kryptologie – Eine verschlüsselte Wissenschaft 55
2 5
3 27
4 734
5 538783
6 290287121823
7 84266613096281243382112
8 7100862082718357559748563880517486086728702367
9 50422242317787290639189291009890702507917377925161079229314 38405837127825465963454491478
Somit passt bereits die achte – der neu berechneten Zahlen – nicht mehr in dieses Dokument.
Die 2007. berechnete Zahl wird dementsprechend groß sein und nicht mehr in
den Speicher des Computers passen.
Doch wir können einen Trick anwenden. ”Nur die Einerstelle der Werte für eine Addition
oder Multiplikation sind verantwortlich für die Einerstelle der Summe oder des
Produkts”. Wir fügen also im Quelltext oben in der Funktion func nach dem return
noch ein Modulo 10 ein, damit die Rückgabewerte kleiner 10 bleiben. Nach dem Ablauf
des Programms, nehmen die ersten Variablen (in der Liste tmp) folgende Werte an:
2 5
3 7
4 4
5 3
6 3
7 2
8 7
9 1
10 8
11 5
Wie wir beobachten sind es die selben Werte wie oben, aber es sind nur die Einerstellen.
Eine Liste mit 2008 Zahlen (die kleiner 10 sind) kann jeder moderne Heimrechner
speichern.
2009 1
B) ist die richtige Lösung.
Was lernen wir daraus? Für die Einerstelle des Ergebnisses ist nur die Einerstelle der
beiden Summanden bzw. Faktoren verantwortlich. Statt 35 mit 1756 zu multiplizieren,
reicht es 5 mit 6 zu multiplizieren, um die Einerstelle des Produkts zu erhalten.