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Kryptologie – Eine verschlüsselte Wissenschaft 88
einer Leistung von 7 Qubits die Zahl 15 in die Primzahlen 5 und 3 zu faktorisieren. Der
verwendete Algorithmus wurde 1994 von Peter Shor entwickelt. Eine Shor-Algorithmus-
Implementierung knackt einen RSA-Schlüssel mit 1024 Bits in Sekunden. Nur sieht die
Implementierung einen Quantencomputer vor und die Wissenschaftler hatten damals
keine Ahnung wie ein solcher zu konstruieren wäre. 1996 wurde dann ein Listenabsuch-
Algorithmus von Lov Grover entwickelt. Mit ihm wäre es möglich DES zu knacken. Mit
Quantencomputern wäre RSA und jedes bisherig bekanntes Verschlüsselungsverfahren
geknackt, welches auf dem Faktorisierungsproblem beruht. Schlüssel wie 2048 Bit klingt
heute viel, doch schon in ein paar Jahren könnten diese Schlüssel in ein paar Sekunden
gebrochen werden. In ein paar Sekunden könnten Universitäten und Forschungsinstitute
in die Privatsphäre von Menschen eindringen. In ein paar Sekunden könnte über den
Sieg von Kriegen entschieden werden. Doch wir haben gesehen. In solch einer Situation
haben die Kryptographen immer zurück geschlagen. Obwohl es noch keine Quantenrechner
gibt: Die Quantenkryptographie ist der Quantenanalyse schon wieder einen Schritt
voraus.
5.4 Quantenkryptographie
Stephen Wiesner hatte als Doktorand die Vision Quantengeld zu entwickeln; absolut
fälschungssicheres Geld auf der Basis der Quantentheorie zu entwickeln.
Photonen im Raum schwingen in verschiedene Richtungen. Beispielweise können wir die
vier Richtungen auf, ab, links und rechts unterscheiden. Wenn jetzt Photonen durch einen
Polarisationsfilter gesandt werden, bleiben nur jene Photonen übrig, die in Richtung
des Filters schwingen. Bei unserem Beispiel werden also bei einem vertikalen Filter die
Photonen in Auf- und Abwärtsbewegung durchkommen.
Den Polarisationsfilter wollte Wiesner nun für Banknoten nutzen. Er schrieb hierfür eine
offizielle Seriennummer auf die Banknote und in die Banknote kommen 20 Polarisationsfilter.
Hinter den Filtern sind Photonen gespeichert. Ein Fälscher könnte jetzt beliebige
Zuordnungen zwischen Seriennummer und Polarisationsfiltern machen, doch die Bank
ist im Besitz einer Urliste. Stimmt die Zuordnung nicht überein, ist der Schein gefälscht.
Dem Fälscher bleibt also nichts anderes übrig als Banknoten zu kopieren. Doch zum
Kopieren muss der Fälscher die Polarisationsfilter und ihre Werte auslesen. Das stellt
quantentheorisch eine unmögliche Aufgabe dar, wodurch das Kryptosystem sicher wird.
Wir definieren einen Filter mit der Konfiguration vertikal. Wir haben erwähnt, dass
Photonen mit Auf- und Abwärtsbewegung durchkommen werden; links- oder rechtsschwingende
nicht. Wir nehmen jetzt von der Anschauung Abstand, dass es sich um 4
verschiedene Zustände handle, sondern machen wir eine Einteilung in 360 ◦ . Wir nehmen
wieder eine vertikale Konfiguration her und wann kommen Photonen jetzt durch den
Filter? Bei 0 ◦ und 180 ◦ wird es ganz sicher gelingen. Wie schaut es mit 1 ◦ aus? Eventuell
sind die Grenzen des Filters nicht genau geschliffen und lässt das Photon noch durch.
Eventuell sind sie genau geschliffen und das Photon kann nicht durch kommen. Als Kon-