PDF Kryptologie

Kryptologie – Eine verschlüsselte Wissenschaft 46
Auf Basis des Rauschens 1 entwickelte Ellis den Gedankengang das Rauschen absichtlich
zu einer Kommunikation hinzuzufügen. Er konnte damit zeigen, dass es ein Kryptosystem
gab, welches den Austausch einer sicher verschlüsselten Nachricht erlaubt, ohne dass
die geheimen Schlüssel ausgetauscht werden. Aufgrund dieses Existenzsatzes konnte er
zeigen, dass es eine Nadel im Heuhaufen gab, aber nicht wo. Damit war er so weit wie
das Diffie-Hellman-Trio (nur 10 Jahre zuvor).
3 Jahre musste das Problem noch warten. 1973 kam der junge Mathematiker Clifford
Cocks ins GCHQ zum Team hinzu. Ellis – der bisher immer alleine mit seiner Idee
blieb – hatte jetzt einen Partner, der sein Interesse teilte. Cocks hatte wirklich nicht
im geringsten Erfahrung im Bereich der Kryptologie, aber als Mathematiker hatte er
sich auf Zahlentheorie spezialisiert. Das Erste, was er überlegte, war es somit sich auf
Primzahlen und Faktorzerlegung zu konzentrieren. Die Lösung hatte er nach eigenen
Angaben nach etwa einer halben Stunde. Nicht nur, dass er das Schlüsselproblem löste;
seine wirkliche Arbeit der halben Stunde war das gesamte RSA-Kryptosystem. Jahrelang
zerbrach man sich den Kopf darum und Ellis vom GHCQ hatte 3 Jahre lang investiert
das Problem zu lösen. Dann erklärt man einem Neuling die Aufgabenstellung und er löst
sie in einer halben Stunde.
Ach, ist ja schön. Man gibt mir ein Problem und ich löse es.[6]
Doch das alles hatte bei weitem nicht solche Folgen wie beim RSA-Trio. Niemand war
wirklich an der Lösung interessiert. Ellis war fasziniert von Cocks und Cocks hatte eigentlich
keine Ahnung von der Bedeutung der Entdeckung. Schließlich las er nicht so wie
Ellis jeden Fachartikel. Ihm wurde zwar am GCHQ gratuliert, aber ihm war das alles
so bedeutungslos, dass seine Arbeiten mit der Aufschrift Top Secret versperrt wurden.
Praktischen Nutzen konnte das GCHQ auch nicht aus Cocks’ Arbeiten gewinnen: die
Public-Key-Kryptographie benötigt viel mehr Rechenleistung als symmetrische Verfahren.
Eine Implementierung war also damals noch nicht möglich. Cocks’ Ideen wurden
durch Malcolm Williamson vervollständigt, indem er die mathematische Sicherheit von
Cocks Ideen nicht widerlegen konnte. Solange das Faktorisierungsproblem existiert, wird
Cocks’ Kryptosystem sicher bleiben. Doch es blieb verschlossen. Am GCHQ bleiben
Arbeiten Top Secret und so wurde kein Patent beantragt. Man überlegte noch diese
”unwichtige” Arbeit zu veröffentlichen (wenn es nicht bringt, schadet es auch nicht),
aber bis zum Jahre 2006 blieb diese Geschichte verschlossen.
Was diese Begriffe alles bedeuten (Faktorisierungsproblem, Public-Key, . . . ), werden wir
im folgenden Kapitel betrachten.
1 Die Übertragung wird durch einwirkende Signale gestört. Da diese Signale zufällig sind, lassen sie
sich auch nicht entfernen