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Rechenbeispiel:
Für die Reaktion N 2
(g) + 3 H 2
(g)
2 NH 3
(g) gilt:
∆ R
H° = -92 kJ/mol, ∆ R
S° = -199 J/(mol∙K).
Der Index ° bedeutet, dass alle Reaktionspartner im Reaktionsgemisch mit der Konzentration
1 mol/L vorliegen sollen und nicht, dass die Reaktion bei der Standardtemperatur 20°C
betrachtet wird. (Anmerkung: Als Standardtemperaturen sind auch 0°C und 25°C
gebräuchlich).
Man spricht von der Standardreaktionsenthalpie ∆ R
H° und von der
Standardreaktionsentropie ∆ R
S°.
a) Untersuchen Sie, ob die Reaktion bei 20°C von links nach rechts freiwillig abläuft, wenn
alle Reaktionspartner mit der Konzentration 1 mol/L vorliegen.
b) Untersuchen Sie, bei welcher Temperatur die Rückreaktion spontan abläuft.
zu a) Da Enthalpie und Entropie abnehmen kann nicht ohne Rechnung gesagt werden, ob die
Reaktion freiwillig abläuft. Zunächst ist es günstig für Entropie und Enthalpie die gleiche
Energieeinheit (J oder kJ) zu verwenden: ∆ R
S° = -0,199 kJ/(mol∙K).
Die Verwendung der Gibbs-Helmholtz-Gleichung liefert:
∆ R
G° = ∆ R
H° - T·∆ R
S° = -92 kJ/mol - 293 K∙(-0,199 kJ/mol∙K) = -33,7 kJ/mol.
∆ R
G° < 0, die Reaktion ist exergonisch und läuft damit freiwillig ab.
zu b) Erhöht man die Temperatur T, so wird die Entropieabnahme gegenüber der
Enthalpieabnahme immer dominanter, bis die Reaktion endergonisch wird.
∆ R
G° = ∆ R
H° - T·∆ R
S° > 0 ∆ R
H° > T·∆ R
S° T > ∆ R
H°/∆ R
S°
= (-92 kJ/mol)/(-0,199 kJ/(mol∙K) = 462 K = 189 °C. (Hinweis: Das Kleiner-Zeichen wird
umgedreht, da durch eine negative Zahl dividiert wird.)
Wenn alle Reaktionspartner mit der Konzentration 1 mol/L vorliegen, so läuft die Reaktion ab
der Temperatur 189 °C in Rückrichtung freiwillig ab.