Chemie im Download - schule.erzbistum-koeln.de

Nach Auflösen der Geichung erhält man : 0 = X 2 + K S X – K S c°
Mit der pq – Formel lässt sich diese quadratische Gleichung lösen:
______________
X 1 = − K S / 2 + (K S / 2) 2 + K S c° X 2 ergibt keine sinnvolle Lösung, da negative
Konzentrationen nicht definiert sind.
Will man den pH-Wert der Lösung berechnen, muss nur noch der neg. dekadische Logarithmus
dieser H 3 O + - Konzentration (X) errechnet werden.
Bei mehrprotonigen Säuren kommt noch ein (oder mehrere) Protolyseschritt hinzu, der bei der
pH-Wert – Berechung berücksichtigt werden muss (Man kann diesen Schritt näherungsweise
weglassen, wenn der pK S - Wert für die zweite Protolyse um den Faktor 4 größer als der pK S
´1– Wert).
Berechnet man z.B. den pH-Wert einer 0,1 M-Schwefelsäurelösung, muss man den zweiten
Protolyseschritt berücksichtigen. Der erste Protolyseschritt verläuft vollständig, H 2 SO 4 ist eine
starke Säure. Für diesen Schritt kann kein pK S – Wert angegeben werden, K S ginge gegen
unendlich. Da jedes H 2 SO 4 – Teilchen zu H 3 O + und HSO 4 − reagiert, ist c (H 3 O + ) aus dem 1.
Protolyseschritt) = c° (H 2 SO 4 ).
Für den zweiten Protolyseschritt: HSO 4 − + H 2 O → H 3 O + + SO 4 2− findet man im Buch einen
pK S – Wert von 1,94, d.h., K S hat einen Wert von 0,0115 mol/l. Will man nun errechnen,
wieviel H 3 O + - Ionen aus der zweiten Protolysestufe entstehen, muss man wie bei dem oben
gegebenen Beispiel der Essigsäure verfahren, lediglich berücksichtigen, dass bereits H 3 O + -
Ionen in der Lösung vorhanden sind:
Im Gefäß befinden sich vor dem zweiten Protolyseschritt 0,1 mol/l H 3 O + und 0,1 mol/l
HSO 4 − . Nach dem zweiten Protolyseschritt hat man (0,1 + X) mol/l H 3 O + , (0,1 − X) mol/l
HSO 4 − und X mol/l SO 4 2− . Diese Zahlenwerte setzt man nun in den Term für K S ein:
K S = c (H 3 O + ) •c (SO 4 2− )
c (HSO 4 − )
= (0,1 + x) •x
0,1 − x
K S •0,1 − K S x = 0,1 x + x 2
0 = x 2 + ( 0,1 + K S ) x − K S •0,1
Mit Hilfe der pq - Formel kann auch in diesem Fall c (H 3 O + ) berechnet werden.
Autoprotolyse des Wassers
Wasser hat bekanntermaßen einen pH – Wert von 7, d.h. c (H 3 O + ) in Wasser ist 10 −7 mol/l.
Die H 3 O + - Ionen entstehen durch Reaktion des Wassers mit sich selbst:
H 2 O + H 2 O ⇌H 3 O + + OH −
Somit ist auch c (OH − ) = c (H 3 O + ) = 10 −7 mol/l.
Formuliert man für diese Gleichung K S , so ergibt sich folgender Ausdruck:
c (H 3 O + )•c(OH − )
K S = c (H 2 O)
Ebenso wie bei der Einführung von K S und K L (aus K) kann man hier feststellen, dass c°
(H 2 O) sehr groß gegenüber den Veränderungen bei Einstellung des chemischen Gleichge-