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∆ R
G < 0 Q < K exergonische Reaktion, läuft von links nach rechts freiwillig ab,
bis im Gleichgewicht Q = K, bzw. ∆ R
G = 0 erreicht ist.
∆ R
G > 0 Q > K endergonische Reaktion, läuft von rechts nach links freiwillig ab,
bis im Gleichgewicht Q = K, bzw. ∆ R
G = 0 erreicht ist.
∆ R
G = 0 Q = K Das Reaktionsgemisch befindet sich im Gleichgewicht.
quantitativer Zusammenhang zwischen ∆ R
G und Q
∆ R
G lässt sich für beliebige Zusammensetzungen Q aus dem Standardwert ∆ R
G° der freien
Reaktionsenthalpie berechnen. Es gilt der Zusammenhang:
∆ R
G = ∆ R
G° + 2,3∙R∙T∙lg(Q)
(R = 8,314 J/(mol∙K) heißt universelle Gaskonstante.
Dieser Zusammenhang soll durch Beispiele für die oben betrachtete Veresterung
veranschaulicht werden. Es gilt daher K = 4 und ∆ R
G° = -3,4 kJ/mol.
Beispiel 1: Alle Reaktionspartner liegen mit c = 1 mol/L vor.
In diesem Fall sollte ∆ R
G den Standardwert ∆ R
G° annehmen, da alle Reaktionsteilnehmer die
Konzentration 1 mol/L besitzen.
Es ist Q = 1. Die Eingabe in den Taschenrechner zeigt, dass lg(1) = 0.
Damit fällt der Rechte Term weg und man erhält das erwünschte Ergebnis
∆ R
G = ∆ R
G° = -3,4 kJ/mol.
Beispiel 2: Das Reaktionsgemisch befindet sich im Gleichgewicht, d. h. Q = K.
Andererseits gilt im Gleichgewicht: ∆ R
G = 0. Einsetzen liefert:
0 = ∆ R
G° + 2,3∙R∙T∙lg(K).
Ist ∆ R
G° unbekannt, so kann es aus der Gleichgewichtskonstante erhalten werden:
∆ R
G° = - 2,3∙R∙T∙lg(K) = - 2,3∙8,314 J/(mol∙K)∙298K∙lg(4) = -3,4 kJ/mol.
Dies ist eine Bestätigung des gegebenen Werts.
Beispiel 3: Beliebige Zusammensetzung, z. B. c S
= 0,2 mol/L, c A
= 0,3 mol/L, c E
= 0,4 mol/L,
c W
= 0,5 mol/L.
Man erhält für den Reaktionsquotienten Q = 3,3 und sieht sofort (wegen Q < K), dass die
Reaktion bevorzugt nach rechts ablaufen wird. Die Berechnung von ∆ R
G liefert:
∆ R
G = -3,4 kJ/mol + 2,3∙8,314 J/(mol∙K)∙298 K∙lg(3,3) = -0,4 kJ/mol.