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Bezieht man das Potenzial einer Halbzelle mit verdünnter Lösung direkt auf die Normal –
Wasserstoff – Elektrode, erhält man als allgemeine Form die Nernst‘ sche Gleichumg:
E (Me/Me z+ ) = E° (Me/Me z+ ) + 0,059 V / z lg c (Me z+ )
Beispiel 1: für Ag/Ag + :
c (Ag + ) = 0,1 mol/l
E° (Ag/Ag + ) = 0,8 V
z = 1 (Zahl der e − , die bei der Redoxreaktion reagieren: Ag Ag + + 1 e − )
somit ergibt sich als Halbzellenpotenzial mit der Nernst’schen Gleichung:
E (Ag/Ag + ) = E° + 0,059 V ⋅ lg c (Ag + )
= 0,8 V + 0,059 V lg 0,1
= 0,8 V − 0,059 V (denn lg 0,1 = −1)
= 0,741 V
Beispiel 2: für Cu/Cu 2+ :
c (Cu 2+ ) = 0,1 mol/l
E° (Cu/Cu 2+ ) = 0,35 V
z = 2 (da Cu Cu 2+ + 2 e − )
als Halbzellenpotenzial dieser Halbzelle erhält man:
E (Cu/Cu 2+ ) = E° + 0,059 V/ 2 ⋅ lg 0,1
= 0,35 V + 0,0295 V ⋅ (−1)
= 0,3205 V
Beispiel 3: für Cu/Cu 2+ :
c (Cu 2+ ) = 0,001 mol/l
E° (Cu/Cu 2+ ) = 0,35 V
z = 2 (da Cu Cu 2+ + 2 e − )
als Halbzellenpotenzial dieser Halbzelle erhält man:
E (Cu/Cu 2+ ) = E° + 0,059 V/ 2 ⋅ lg 0,001
= 0,35 V + 0,0295 V ⋅ (−3)
= 0,2615 V
Auf Nichtmetall-Systeme erweitert lautet die vollständige Nernst’sche Gleichung:
wobei nur die Ionen in vergleichbarer Form zur Gleichgewichtskonstante eingesetzt werden.
Die Konzentration aller neutralen Teilchen wird gleich 1 gesetzt (Bei Metallen steht somit das
Me z+ im Zähler und im Nenner die 1 für das neutrale Metall.)!
So ergibt sich für das Redoxpaar 2 Cl − ⇋ Cl 2 + 2 e − mit E° (2Cl − / Cl 2 ) = 1,36 V:
bzw. gekürzt:
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