Tätigkeitsbericht 2002/2003 - IGPP

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28 Empirical and Analytical Psychophysics
sind für uns spontane oder künstlich herbeigeführte
Veränderungen oder Verzerrungen der Zeiterfahrung,
wie z. B. in sog. veränderten Bewusstseinszuständen
oder besonderen Versuchssituationen.
Im Mittelpunkt unserer Forschung liegt die subjektiv
erlebte Dauer von Zeiten in der Größenordnung
von 10 0 —10 1 Sek., wobei die klassischen Methoden
der Psychophysik eingesetzt werden: Reproduktion
oder Vergleich von Zeitintervallen. In früheren Studien
haben wir gezeigt, dass die Metrik der internen Zeit
(“subjektive Zeit”) von der hirnelektrischen Aktivität
abhängig ist (s. IGPP-Bericht 2000/2001, S. 20–22).
In derzeitigen Arbeiten versuchen wir ein Modell der
internen Zeitrepräsentation aufzustellen, welches auch
eine neurophysiologische Interpretation ermöglicht.
Das sog. “Klepsydra-Modell” basiert auf einer Analogie
mit der antiken Wasseruhr (gr. κλɛψυδρα von
υδωρ = Wasser, und κλɛπτω = ich stehle), oder
ähnlichen Ein-/Ausfluss-Systemen. Das System akkumuliert
eine “Ladung”, solange der Marker der Dauer
wahrgenommen wird, und die akkumulierte “Ladung”
fließt nach dem Ausschalten des Stimulus ab (siehe
Abb. 4). Die Zeitentwicklung des Zustands des Akkumulators
lässt sich mit einer einfachen Differentialgleichung
beschreiben.
cially induced variations or distortions of time experience
as, for example, in so-called altered states of
consciousness, or special experimental situations.
We focus primarily on subjectively perceived duration
of times in the order of magnitude 10 0 —10 1 sec, using
classical methods of psychophysics: reproduction or
comparison of time intervals. In previous studies we
have demonstrated the dependence of the internal
time metrics (‘subjective time’) on the electrical
activity of the brain (see IGPP report 2000/2001,
pp. 20–22). In recent work we aimed at construction
of models of internal time representation which would
allow neurophysiological interpretation.
The so-called ‘klepsydra model’ is based on an analogy
with an ancient time measuring device, the water-clock
(Greek κλɛψυδρα from υδωρ = water, and κλɛπτω
= I steal), or similar physical inflow/outflow systems.
Such a system accumulates a ‘charge’ when a marker
stimulus of certain duration is being perceived, and the
accumulated ‘charge’ slowly dissipates if the stimulus
is turned off (Fig. 4). Evolution of the state of such
a ‘leaky accumulator’ can be described by a simple
ordinary differential equation.
Abb. 4. Klepsydra-Modell der Zeitreproduktion. Aufgetragen
sind Zustände der Akkumulatoren 1,2 als Funktion der physikalischen
Zeit; s = Dauer des Stimulusdarbietung, w = Wartezeit
zwischen Stimuli, r = reproduzierte Dauer.
Fig. 4. Klepsydra model of time reproduction. Shown are states
of accumulators 1, 2 as a function of physical time; s = presented
stimulus duration, w = inter-stimulus interval, r = reproduced
duration.
Für die Zeitreproduktion sind zwei Akkumulatoren erforderlich,
der eine für die Darbietung der “Standard”-
Dauer, der andere für die Zeit der Widergabe. Die
zwei Zeiten werden subjektiv als “gleich” empfunden,
wenn die Zustände von beiden Akkumulatoren
gleich sind. Dieses Modell liefert eine sog. “Klepsydra-
Reproduktions-Funktion” (k. r. f.), welche die reproduzierte
Zeit r als Funktion der Stimulus-Dauer s
darstellt. Die Form der k. r. f. hängt von zwei Modell-
Parametern ab, der Ausflussrate κ und dem Verhältnis
der Einflussraten η. Wir vermuten, dass κ den globalen
Zustand des neuralen Substrats (Erregung/Hemmung-
Verhältnis) darstellt, während η von physikalischen
Eigenschaften der Marker-Stimuli abhängt (in den
meisten Versuchen η = 1).
Die k. r. f. gibt eine sehr gute Annäherung an die
uns zur Verfügung stehenden Zeitreproduktionsdaten.
Abb. 5 zeigt Daten aus der Studie von Wackermann &
Miener (2002) und die entsprechende k. r. f.-Kurve mit
den Parametern κ ≈ 7.5 × 10 −3 Sek. −1 und η = 1. Die
κ Werte für die von anderen Autoren veröffentlichten
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A time reproduction task involves two leaky accumulators,
one for the ‘standard’ duration presentation,
the other for the reproduction time; the subjective
equality of the two durations occurs when the states
of the two accumulators are equal. This model yields
a so-called ‘klepsydra reproduction function’ (k. r. f.)
predicting the reproduced duration r as a function of
stimulus duration s. The form of the k. r. f. depends
on two model parameters, the outflow rate κ, and the
ratio of inflow rates η. We hypothesise that κ reflects
the global state of the neural substrate (proportion
between excitation and inhibition) while η depends
on physical properties of the marker stimuli (in most
experimental situations η = 1).
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The k. r. f. approximates available time reproduction
data very well. Fig. 5 shows data subset from the study
of Wackermann & Miener (2002), fitted by the k. r. f.
with parameters κ ≈ 7.5 × 10 −3 sec −1 and η = 1. Values
of κ obtained for time reproduction data published
by other authors are of the same order of magnitude;