Tätigkeitsbericht 2002/2003 - IGPP

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Empirical and Analytical Psychophysics 29
Daten sind der gleichen Größenordnung; aus diesen
Werten ergibt sich eine realistische Schätzung der Relaxationszeit
des zugrunde liegenden Ein-/Ausfluss-
Systems von etwa 1–2 Minuten.
these values give a realistic estimate of the relaxation
time of the underlying inflow/outflow system in the
range 1–2 minutes.
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Abb. 5. Zeitreproduktionsdaten für sechs verschiedene Dauern
des Standards, gesammelt von N = 20 Vpn. (offene Kreise);
gefüllte Kreise zeigen geometrische Mittelwerte der reproduzierten
Zeiten. Die durchgezogene Kurve zeigt den Verlauf
der an die Mittelwerte angepassten k. r. f. (κ = 0.0075 Sek. −1 ).
Die punktierte Diagonale entspricht der richtigen Reproduktion.
Fig. 5. Time reproduction data for six different standard durations
collected from N = 20 subjects (open circles); filled
circles indicate geometrical means of reproduced times. The
solid drawn curve shows the k. r. f. fitted to the data (κ =
0.0075 sec −1 ). The doted diagonal line corresponds to correct
reproduction.
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Obwohl die deterministische Version des Modells eine
sehr gute Annäherung mittlerer Reproduktionszeiten
ergibt, berücksichtigt sie jedoch die intrinsische Streuung
der reproduzierten Zeiten nicht. Eine verallgemeinerte
Version des Modells setzt voraus, dass die
Einflussraten nicht konstant sind, sondern zufällig mit
Varianz σ 2 variieren; anstatt gewöhnlicher Differentialgleichungen
sind stochastiche Differentialgleichungen
einzusetzen. Die Aufgabe der Parameterschätzung im
Modell mit zufällig variierenden Einflussraten führt zu
nichttrivialen Problemen in der Theorie stochastischer
Prozesse, die in Zusammenarbeit mit der Abteilung
TDA bearbeitet werden (vgl. Abschnitt 2.1.1).
Das Klepsydra-Modell der Zeitreproduktion bezieht
sich nur auf elementare kognitive Leistungen wie die
Beurteilung der Gleichheit von zwei Zeitintervallen.
Aus diesen elementaren Eigenschaften die Metrik der
“subjektiven Zeit” abzuleiten, ist das Ziel des anderen,
analytischen Teils des Projektes. Es ergibt sich eine
wichtige Charakterisierung der k. r. f. durch die sog.
serielle Additivität von reproduzierten Zeitstrecken.
Aufgrund dieser Betrachtungen kann eine “kumulative
Reproduktionsfunktion” konstruiert werden, welche
das subjektive Maß der “vergangenen Zeit” angibt.
In weiteren Arbeiten wird das Modell auf andere
experimentelle Paradigmen angewandt werden, z. B.
Vergleich zweier Zeitdauern, Verfahren zur Schätzung
der reizbezogenen Einflussraten werden erarbeitet,
und Phänomene wie der sog. “time-order error” und
intermodale Abhängigkeiten zwischen physikalischen
Eigenschaften und subjektiver Dauer des Marker-Stimulus
sollen interpretiert werden. Das Ziel dieser
Studien besteht letztlich in der Integration subjektiver,
behavioraler und elektrophysiologischer Daten
in einem modellbasierten theoretischen Rahmen, in
The deterministic version of the model provides a good
approximation of mean reproduced times but does not
account for the intrinsic dispersion of reproduction
times. A generalised version of the model makes the
assumption that the influx rates are not constant but
vary randomly with variance σ 2 ; thus instead ordinary
differential equations we have stochastic differential
equations. The parameter estimation task leads
to non-trivial problems in the theory of stochastic
processes, which are treated in cooperation with the
Department TDA (cf. section 2.1.1).
The klepsydra model of time reproduction applies to
elementary cognitive acts like judgment of equality
of two durations. The objective of the analytical
part of this project is construction of a metric of
‘subjective time’ out of these elementary properties.
An important characterisation of the k. r. f. is so-called
serial additivity of reproduced (sub)intervals. These
analyses provide a base for a construction of a ‘cumulative
reproduction function’, yielding a subjective
measure of ‘time passed’.
Further work concerns application of the model to
different experimental paradigms, e. g., comparisons
of durations; elaboration of procedures to estimate
stimulus-related inflow-rates; and interpretation of
‘time-order error’ phenomena and cross-modal dependencies
between physical properties of marker stimuli
and subjective durations. The ultimate goal of these
studies is the integration of subjective, behavioural
and electrophysiological data into a model-based theoretical
framework, which should allow also for interpretation
of phenomena like apparent alterations of time