Abstract-Band - Fakultät für Informatik, TU Wien - Technische ...

Institut für Informationssysteme
Arbeitsbereich Knowledge Based Systems
Peter Haberl
GQBF and Proof Complexity
Studium: Masterstudium Computational Intelligence
Betreuer: Ao.Univ.Prof. Dr. Uwe Egly
Das Erfüllbarkeitsproblem für quantifizierte boolesche Formeln - das ist, zu
entscheiden ob alle existentiell quantifizierten Variablen einer geschlossenen
quantifizierten boolschen Formel in einer Form belegt werden können, so
dass die Formel damit wahr wird - ist von besonderem beweistheoretischen
und komplexitätstheoretischen Interesse. Es generalisiert das aussagenlogische
Erfüllbarkeitsproblem und bietet für jede Stufe der polynomiellen
Hierarchie prototypische Probleme. Weiters lassen sich viele Probleme der
künstlichen Intelligenz und der Spieltheorie als Erfüllbarkeitsproblem für
quantifizierte boolesche Formeln kodieren. Derzeit existieren mehrere
Beweiser für dieses Problem, basierend auf einer Vielzahl unterschiedlicher
Lösungsansätze. Ein kürzlich vorgestellter Beweiser konstruiert Beweise mit
Hilfe eines Sequenzkalküls. In diesem Papier untersuchen wir die Fähigkeiten
dieses Kalküls kurze Beweise erzeugen zu können und vergleichen
verschiedene Konstruktionsmerkmale des Kalküls diesbezüglich. Wir vergleichen
diesen Kalkül weiters mit einem weit verbreiteten Resolutionskalkül und
untersuchen die Auswirkungen von Pränexierung auf die Länge von Beweisen.
Wir zeigen, dass eine strenge Ordnung von Sequenzkalkülen existiert
was ihre Fähigkeit betrifft, kurze Beweise erzeugen zu können. Manipulationen
im Inneren von Formeln - zusätzlich zu Manipulationen die streng der
Struktur von Formeln folgen - können Beweise exponentiell verkürzen. Beweise
in Form eines gerichteten, azyklischen Graphen können expontiell
kürzer sein als Beweise in Baumform. Weiters zeigen wir obere und untere
Schranken für Fähigkeiten, die ein Sequenzkalkül besitzen muss, um ebenso
kurze Beweise erzeugen zu können wie Resolutionskalküle. Das Papier
beweist auch, dass eine gute Pränexierungsstrategie essentiell ist, um kurze
Beweise erzeugen zu können.
Giorgio Stefanoni
Explaining Query Answers in Lightweight Ontologies
Studium: Masterstudium DDP Computational Logic (Erasmus-Mundus)
Betreuer: O.Univ.Prof. Dr. Thomas Eiter
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In order to meet usability requirements, most logic-based applications
provide explanation facilities for reasoning services. This holds also for DLs,
where research focused on the explanation of both TBox reasoning and,