Reglerentwurf für eine „Fliegende Säge“, die über ... - Matthias Lenord

Beschreibung des Problems 2-5
Im speziellen soll eine Regelstrecke mit folgenden Parametern behandelt werden:
L = 600 mm
E = nicht vorgegeben
R = 120 mm
JP’ ≈ 0,013 kg m 2
JP ≈ 0,02 kg m 2
mS’ = 10,5 kg
mPS < 1 kg
≈ 11 kg
mS
Die Masse der Pleuelstange mPS wird insofern berücksichtigt, daß mit einer größeren
Masse des Sägeschlittens m m mPS
≈ ′ +
2
und mit einem größeren Trägheitsmoment der
s s
mPS 2
Kurbel J P ≈ J′
P + ⋅Rgerechnet
wird.
2
Es wird davon ausgegangen, daß der Schlitten und die Kurbel optimal gelagert werden.
Reibungskräfte brauchen daher nicht berücksichtigt zu werden.
2.1.2 Parameter des Sägevorgangs
Während einer Umdrehung der Kurbel wird der Sägeschlitten vor- und zurückbewegt.
Zum Erreichen des Gleichlaufs und für den Sägevorgang steht deshalb nur eine begrenzte
Zeit zur Verfügung.
Der Bewegungsgeschwindigkeit des Werkstücks sind aus diesem Grund Grenzen gesetzt.
Ebenso muß der Sägevorgang in einer möglichst kurzen Zeit abgeschlossen sein.
Die Geschwindigkeit des Werkstücks beträgt in diesem speziellen Fall:
v0 = 1,5 m/s
Das Material soll auf Stücke der Länge 360 mm ≤ l ≤ 500 mm geschnitten werden. Für die
mittlere Winkelgeschwindigkeit der Kurbel folgt damit
ω = 2 ⋅π
v 0
l
18, 85 Hz < ω < 26, 18 Hz
Für die Bedingung zum Start des Sägevorgangs existieren zwei Varianten:
1. Der Sägevorgang wird durch ein Signal eingeleitet, wenn die Sollposition
erreicht ist und Gleichlauf herrscht. Es gilt dann:
Istposition = Sollposition ± Tolenranz für eine feste Zeit ti=s
1. Der Sägevorgang wird mechanisch eingeleitet, wenn der Schlitten an die
Schnittposition xs gelangt. An dieser Schnittposition muß also spätestens die
Sollposition und Gleichlauf erreicht worden sein.
(1)