Reglerentwurf für eine „Fliegende Säge“, die über ... - Matthias Lenord

Modellbildung der Regelstrecke 3-21
Gleichung (39) lautet dann insgesamt:
M
=
N⋅m ⋅ − ⋅ − ⋅ ⋅ ⎛ ⎞
⎟ +
+ ⋅ Φ− ⋅ Φ Φ− ⋅ Φ
••
⋅Φ
0, 1584 [ sin Φ 0, 1 sin2Φ][ cos Φ 0, 2
•
cos( 2 Φ) ] ⎜Φ(
t)
⎝ ⎠
( 0, 020 0, 1584 [ sin 0, 1 sin2 ][ sin 0, 1 sin( 2 ) ] )
Eine numerische Auswertung der genäherten und exakten Funktionen f1(Φ) und f2(Φ) mit
einem Matheprogramm [15] ergibt, daß der Fehler bei Verwendung der Näherungen
höchstens 0,001 kgm 2 beträgt.
Abbildung 3-8 stellt die genäherte und exakte Funktion f1(Φ) dar. Die Unterschiede sind so
minimal, daß sie in diesem Maßstab zusammenfallen. Abbildung 3-9 zeigt, daß ebenso die
Näherung für f2(Φ) sehr gut ist.
f1(Φ)/kgm 2
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
0
0 90 180 270 360
-0,02
-0,04
-0,06
-0,08
-0,1
Winkel Φ
Abbildung 3-8: Darstellung der genäherten und exakten Funktion f1(Φ)
2
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