Reglerentwurf für eine „Fliegende Säge“, die über ... - Matthias Lenord
Reglerentwurf für eine „Fliegende Säge“, die über ... - Matthias Lenord
Reglerentwurf für eine „Fliegende Säge“, die über ... - Matthias Lenord
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
Modellbildung der Regelstrecke 3-17<br />
⎡ ( E+ R⋅sin( Φ( t))) ⋅cos(<br />
Φ(<br />
t))<br />
⎤<br />
J( Φ) = J P + mS ⋅⎢sin( Φ(<br />
t))<br />
−<br />
⎥ R<br />
⎣⎢<br />
L − ( E+ R⋅sin( Φ(<br />
t)))<br />
⎦⎥<br />
⋅<br />
2 2<br />
Mit den Näherungsformeln folgt:<br />
⎡ E<br />
R<br />
⎤<br />
J( Φ) = J P + mS ⋅ sin( Φ( t))<br />
− cos( Φ( t))<br />
− sin( Φ(<br />
t)) R<br />
⎣<br />
⎢ L<br />
⋅ L ⎦<br />
⎥ ⋅ 2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2 (30)<br />
3.1.9 Dynamik des Kurbelgetriebes<br />
Im folgenden werden <strong>die</strong> dynamischen Eigenschaften des Kurbelantriebs betrachtet.<br />
α<br />
L<br />
x(t)<br />
δ<br />
γ<br />
a<br />
R<br />
b<br />
E<br />
Abbildung 3-6: Größen zur Beschreibung des Kurbelgetriebes<br />
Für den Winkel α gilt mit Gleichung (4):<br />
E+a E+ R⋅sin( Φ(<br />
t))<br />
sin( α)<br />
= =<br />
L<br />
L<br />
⎛ E+ R⋅sin( Φ(<br />
t))<br />
⎞<br />
⇒ α = arcsin⎜<br />
⎟<br />
⎝ L ⎠<br />
φ(t)<br />
Zur weiteren Rechnung wird cos(α) benötigt. Unter der Bedingung α < 1[ rad ] ≈ 57°<br />
wird<br />
folgende Näherung [10] angewandt:<br />
cosα = 1−sin α ≈1− sin α<br />
1<br />
2 2<br />
2<br />
2<br />
β<br />
2<br />
(31)<br />
(32)<br />
⎛ + ⋅sin<br />
⎞<br />
⇒ cosα<br />
≈1− ⎜<br />
⎟<br />
⎝<br />
⎠<br />
1 E R Φ<br />
(33)<br />
2 L<br />
Für den Winkel β gilt:<br />
β= 180°−Φ( t )<br />
(34)
Change language