Reglerentwurf für eine „Fliegende Säge“, die über ... - Matthias Lenord

Der Reglerentwurf 4-43
• Aus der Forderung nach Regelgenauigkeit folgt ein I-Anteil.
Die Eingangsgröße des Regelkreises ist die Summe aus einer Sprungfunktion und einer
Rampenfunktion.
k1
k 2 k ⋅ s+ k
Ws ()= + = 2
2
s s s
1 2
Der offene Regelkreis hat nach Gleichung (54) verzögertes I 2 -Verhalten, so daß die
bleibende Regelabweichung bei einer rampenförmigen Eingangsgröße gegen Null strebt
[7].
4.5.2 Modellierung des Reglers
Das Regelungssystem beinhaltet die Meßwertaufbereitung und den eigentlichen Regler.
Abbildung 4-8 zeigt die Realisierung im Modell mit einem PID-Regler.
1
xw(t)
2
fi(t)
MATLAB
Function
360°
x(t)
Meßwertaufbereitung
+
-
Sum
PID
PID Controller
Abbildung 4-8: Modellierung des Regelungssystems unter Simulink
1
out_1
Eingangsgrößen sind die Werkstückposition xw(t) und der Kurbelwinkel Φ(t). Der Winkel
Φ(t) ist eine kontinuierlich steigende Größe und wird zunächst auf den Wertebereich
[0, 2π] abgebildet. Dazu wurde der Block „360°“ eingefügt. Hinter diesem Block verbirgt
sich die Funktion:
⎡Φ
ein ⎤
Φaus = Φein−2π⋅int
⎢ ⎥
⎣ 2 π ⎦
Wobei die int[]-Funktion den ganzzahligen Teil einer reellen Zahl bildet, also den
Nachkommateil abschneidet.