Reglerentwurf für eine „Fliegende Säge“, die über ... - Matthias Lenord

Modellbildung der Regelstrecke 3-24
3.2.2 Anforderungen an den Motor
Für die Dimensionierung des Motors braucht man Kenntnis von den Drehmomenten, die
beim Antrieb der Strecke auftreten. Im folgenden wird deshalb zunächst der
Momentenverlauf abgeschätzt, der beim Betrieb des Pleuelgestänges auftritt.
Dabei werden die folgenden Parameter zugrunde gelegt:
L = 0,6 m
E = 0 m
R = 0,12 m
JP
mS
v0
≈ 0,020 kg m 2
≈ 11 kg
= 1,5 m/s
Zunächst wird die Schnittposition xS bestimmt. Aus den Gleichungen (11) und (14) folgt:
x0= 048 , m
x = 072 , m
u
und damit:
x
S
x0+ x
=
2
u
=
06 ,
m
Mit Gleichung (27) kann der Schnittwinkel ΦS ermittelt werden:
ΦS = 95, 74°
Bei einem Gleichlaufwinkelbereich von 45° muß also mindestens im folgenden
Schnittintervall Gleichlauf herrschen:
73, 24°≤ Φ( t ) ≤ 118, 24°
Mit Gleichung (7) entspricht das für die Schlittenposition einem Intervall:
0, 5544 m≤ x( t) ≤ 0, 6475 m
(42)
Wenn man ΦS und v0 in (23) einsetzt erhält man die Kreisfrequenz während des Schnitts:
mit
ω S = K⋅ v = 12, 31 Hz
(43)
0
1
K =
= 8 2078
⎛ E+ R⋅
m
S ⋅ ⎞
S
R ⋅⎜ S −
⎟
⎜
⎝
L − E+ R⋅
⎟
⎠
1
,
( sin( Φ )) cos( Φ )
sin( Φ )
2 2
( sin( Φ
))
S