Reglerentwurf für eine „Fliegende Säge“, die über ... - Matthias Lenord

Der Reglerentwurf 4-41
Bei der Simulation der verschiedenen Reglerkonzepte wird in folgenden Schritten
verfahren:
1. Die Reglerparameter werden zunächst für die kritischte Schnittlänge lW = 0,36 m
optimiert.
1. Der optimierte Regler wird auf die Werkstücklängen lW = 0,36 m, lW = 0,40 m,
lW = 0,42 m, lW = 0,46 m und lW = 0,50 m angewendet. Treten dabei noch
Toleranzen auf, werden die Parameter -wenn möglich- weiter optimiert.
1. Die Regelung wird über eine längere Zeit simuliert, um zu prüfen, ob der Regler
über mehrere Positionierzyklen stabil arbeitet.
1. Die Geschwindigkeit des Werkstücks wird durch den Funktionsgenerator gestört.
Es wird dabei wieder das Verhalten des Reglers mit verschiedenen
Werkstücklängen untersucht. Ggf. werden die Parameter weiter optimiert. Dies ist
aber in den meisten Fällen nicht mehr möglich.
In den nachfolgenden Ausführungen werden für jeden Reglertyp die Ergebnisse des oben
benannten Optimierungsverfahren beschrieben. Dabei wird nur Bezug auf die
Werkstücklängen lW = 0,36 m und lW = 0,5 m genommen, um die Darstellung nicht zu
überfrachten.
4.5 Der Entwurf eines PID-Reglers
Die meisten heute in der Industrie eingesetzten Reglertypen sind Standardregler, deren
Übertragungsverhalten sich auf die drei linearen, idealisierten Grundformen des
Proportional-, Integrier- und Differenzier-Gliedes zurückführen läßt. Als der wichtigste
Standardregler wird deshalb im industriellen Bereich der PID-Regler verwendet.
Die prinzipielle Wirkungsweise läßt sich anschaulich durch die Parallelschaltung je eines
P- ,I- und D-Gliedes erklären.
Aus dieser Darstellung folgt die Übertragungsfunktion des PID-Reglers:
KI
GR()= s KP
+ + KD⋅ s
s
Die Faktoren KI, KD und KP sind in bestimmten Wertebereichen einstellbar. Durch
geeignete Wahl dieser Einstellwerte läßt sich der Regler dem Verhalten der Regelstrecke
so anpassen, daß ein möglichst günstiges Regelverhalten entsteht.