Reglerentwurf für eine „Fliegende Säge“, die über ... - Matthias Lenord

Der Reglerentwurf 4-66
4.9 PID-Regler mit Drehzahlvorsteuerung und Sollwertgenerator
Bei allen bisher erprobten Reglerkonzepten stellte sich das rechtzeitige Erreichen des
Gleichlaufs innerhalb der Toleranzen als Problem heraus. Selbst bei den Fuzzy-Reglern
wurde Gleichlauf nur sehr knapp innerhalb der geforderten Grenzen erreicht.
Grund dafür ist, daß der Schlitten am hinteren Umkehrpunkt kurz stehen bleibt, vom
Werkstück überholt wird und es nicht mehr rechtzeitg schafft, es wieder einzuholen. Dies
kann verhindert werden, indem man den Schlitten dem Werkstück bis zum hinteren
Wendepunkt vorlaufen läßt. Wenn er dann zum Stillstand kommt wird er vom Werkstück
eingeholt und kann im Gleichlauf weiterfahren.
Dies soll mit einem Sollwertgenerator realisiert werden, der dem Regler bis zum
Drehwinkel Φ(t) = 360° eine nach vorne verlagerte Werkstückposition vorgibt und diese
dann ab 0° wieder auf die reale Position zurücksetzt.
4.9.1 Realisierung unter Simulink
Die Realisierung unter Simulink wird in Abbildung 4-37 gezeigt. Der PID-Regler mit
Drehzahlvorsteuerung wird zusätzlich ergänzt durch einen Sollwertgenerator, der abhängig
vom Drehwinkel Φ(t) eine Werkstückposition xg(t) vorgibt. Dabei gilt der folgende
Zusammenhang:
⎧xW()
t für 0°≤ Φ() t < ΦS
+ 225 , °
xg() t = ⎨
⎩xW()
t + xf für ΦS + 22, 5°≤ Φ()
t < 360°
xf ist eine einstellbare Offsetgröße, die den Vorlauf des Schlittens festlegt.
1
xw(t)
2
fi(t)
MATLAB
Function
360°
x(t)
Meßwertaufbereitung
xw(t)
Sollwertgen.
du/dt
v(t)
+
-
Sum
+n
Offset
PID
PID Controller
+
+
Sum1
(55)
1
out_1
Abbildung 4-37: PID-Regler mit Sollwertgenerator und Drehzahlvorsteuerung