Untersuchungen zur - OPUS - Universität Würzburg

120
ANHANG
8.2 Oberflächenbelegung der Trägerpartikel
Analog zu den Berechnungen von Meyer [ 4] werden folgende idealisierende Annahm en
gemacht:
� Ideal kugelförmige Träger- und Gastpartikel
� Monodispersität
� Monopartikuläre Belegung des Trägers mit Gastpartikeln
� Ein Gastpartikel mit dem Radius r belegt auf dem Träger die Fläche:
� Hexagonale Anordnung der Gastpartikel auf der Trägeroberfläche
Abb. 8.1: Hexagon-Modell, nach [4]
a
r
A ���r
8.2.1 Durch ein Fließregulierungsmittel maximal belegbare Oberfläche
Beispiel: AEROSIL ® 200
Primärpartikelgröße: 12 nm
Feststoffdichte: 2,2 g/cm 3 [97]
Flächenbedarf eines Primärpartikels:
Im Hexagon-Modell, also der dichtest möglichen Anordnung kugelförmiger Partikel auf einer
Oberfläche, beanspru cht ein Prim ärpartikel die Fläche ein es regu lären Sechsecks m it der
Seitenlänge a. Die Fläche des Sechsecks ist:
3 2
AF� a �
2
2
3 mit a � �
3
3 �r
Jedes Pr imärpartikel m it dem R adius r b elegt som it auf dem Trägerm aterial d ie Fläche :
�6
2 1, 2 �10
cm 2
�
AF �23�r�23 �( ) �1,25�10 cm
2
Masse eines Primärpartikels:
12 2
�6
3
4 �1,2�10 cm� g
�18
MF � ��� � �2,2 �1,99�10 g
3
3 � 2 �
cm
F
2