Untersuchungen zur - OPUS - Universität Würzburg

2.3.1 Van-der-Waals-Kräfte
THEORIE UND STAND DER FORSCHUNG
Van-der-Waals-Kräfte beruhen auf W echselwirkungen zwischen Dipolm omenten von
Atomen und Molekülen. Sie stelle n die universellste Bindungsart dar, da sie praktisch imm er
existent sind. Van-der-W aals-Kräfte sind st ets anziehen d, ihre Reichweite is t jedoch
verhältnismäßig gering [14].
Diese Molekulark räfte lassen sich in unter schiedliche Bestandteile zerlegen : Einen
Debyeschen, Keesom schen und Londonschen Ante il. Debye-Kräfte, auch als Debyescher
Induktionseffekt bezeichnet, treten zwischen einem per manenten un d einem induzierten
Dipol, Keesom-Kräfte zwischen zw ei permanenten Dipolen auf (Keeso mscher Richteffekt).
Kräfte zwischen zwei induzierten Dipolen werden als London-Kräfte bezeichnet (Londonsche
Dispersion). Sie sind in jedem Fall vor handen und m achen den größten Teil der
Gesamtwechselwirkung aus [2,15].
Das Gesa mtwechselwirkungspotenzial � ist für Molekülabstände unter 100 nm umgekehrt
proportional zur sechsten Potenz des Abstands H [16].
6
H �
� ����
9
Gl. 2.9
Für größere Abstände nimm t das Potenzial aufgrund von Retardierung schneller m it de m
Abstand ab [ 17]. Da die van-der-W aals-Wechselwirkungen für diese Abstände bereits
vernachlässigbar klein sind, ist dies jedoch nicht von Bedeutung [14].
Zur Berechnung der van-der-W aals-Kräfte exis tieren zwei unterschiedliche Ansätze: Die
mikroskopische Theorie nach Ham aker [ 18] und die makroskopische Theorie n ach L ifshitz
[19]. Bei der m ikroskopischen Theorie nach Hamaker wird die Summ e der paarweisen
Wechselwirkungen zwischen allen Atomen oder Molekülen zweier Körper betrachtet. Es wird
davon ausgegangen, dass sich di e Kräfte zwischen den Molekül en beider Körper additiv
verhalten. Die Stoffeigenschaften können in einer m aterialspezifischen Konstante, der
Hamaker-Konstante AH zusammengefasst werden:
A
2
���N A ���
H � ��
� �
� M �
Gl. 2.10
Hierbei wird durch den Term �NA/M die Gesam tzahl der in W echselwirkung tretenden
Moleküle eines Materials m it der Stoffdichte � und dem Molekulargewicht M ausgedrückt.
Die Größenordnung von AH liegt in einem Bereich von 10 -20 bis 10 -18 Joule.