Untersuchungen zur - OPUS - Universität Würzburg

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2.5.1.3 3-Rauigkeiten-Modell nach Meyer
THEORIE UND STAND DER FORSCHUNG
Im 3-Rauigkeiten-Modell nach Meyer [ 4] wird, wie auch beim Sandwich-Modell, die
Haftkraft zwischen zw ei Kugeln b etrachtet. Meyer postuliert, dass für einen sogenannten
stabilen Kontakt drei Rauigkeiten in der Kontaktzone zweier größerer Partikel vorhanden sein
müssen (vgl. Abb. 2.17).
2h
x 0
R
r
Abb. 2.17 : Schematische Darstellung des 3-R auigkeiten-Modells n ach M eyer, Se itenansicht
(links), Aufsicht (rechts)
Bei gleichmäßiger Anordnung der Rauigkeiten und konstantem Rauigkeitsradius r sei deren
Abstand 2x 1 voneinander direkt vom Grad der abso luten Belegungsdichte abhängig. Für die
interpartikuläre Haftkraft ist der Abstand 2h der T rägerpartikel zueinander m aßgeblich,
welcher wiederum durch den Tr ägerpartikelradius R, den R auigkeitsradius r und die Position
der Rauigkeiten bestim mt wird. Die Mittelpunkte der Rauigkeiten bilden ein g leichseitiges
Dreieck mit der Kantenlänge x 1+r. Die Strecke von einem Eckpunkt dieses Dreiecks bis zum
Schnittpunkt der Seitenhalb ierenden wird durch x 0+r festgelegt. Zur Berechnung des
Abstands 2 h zwischen den Pa rtikeln betrachtet m an das senkrecht auf der Schnittebene
stehende, rechtwinklig e Drei eck m it den Seiten R+ r, x 0+r und R+h. Aus einfachen
geometrischen Überlegungen ergibt sich folgende Beziehung:
� � 2
2
h (R r) r x0
� 1
x 0
x 1
r
� � � � �R Gl. 2.34
Der Abst and x 0 zw ischen Rauigkeit und Schnittpu nkt der Seitenh albierenden des
gleichseitigen Dreiecks wird nach Gl. 2.35 berechnet:
x � r
1 x0��r cos�1
S
Gl. 2.35