Untersuchungen zur - OPUS - Universität Würzburg

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THEORIE UND STAND DER FORSCHUNG
Der Ansatz nach Lifshitz betrachtet nicht die molekulare Struktur zweier Haftpartner, sondern
deren optische Eigenschaften. Hierbei werden die W echselwirkungen zwischen
makroskopischen Körpern aus der Energiedissipation der elektromagnetischen Felder, welche
sich von den Körpern in die Um gebung au sbreiten, berechnet. Die m aßgebliche
Stoffkonstante ist hier die sogenannt e Lifshitz-van-de r-Waals-Konstante ħ�, deren
Größenordnung zwischen 0,1 und 10 Elektronenvolt (1,6 �10 -20 - 1,6 10 � -18 J) lieg t, wobei die
Plancksche Konstante hP = 6,626�10 -24 Js beträgt.
�
h
2�
P � � ��
Zwischen AH und ħ� besteht folgender Zusammenhang:
4
� � ��A
3
H
Gl. 2.11
� Gl. 2.12
Obwohl der Ansatz nach Lifshitz physikalisch sinnvoller ist, wird im Allgemeinen der Ansatz
nach Hamaker angewandt, da sich letzterer besser auf reale Systeme übertragen lässt [20,21].
Eine Berechnung der van-der-W aals-Kräfte zwischen zwei ideal glatten, starren Körpern ist
für unterschiedliche Modellgeom etrien m öglich. In Tab. 2.1 sind die Gleichungen für die
idealisierten Modelle Platte-Platte, Kugel-Platte und Kugel-Kugel zusammengefasst.
Aus Gl. 2.13 bis Gl. 2.18 geht hervor, dass die m aximale Haftkraft bei m inimalem Abstand
H0 der K örper zu einander erre icht w ird. Durch die Überlagerung der van-der-W aals-
Anziehung m it der Bornschen A bstoßungskraft besteht jedoch auch bei Kontakt ein
bestimmter Berührungsabstand, sodass die va n-der-Waals-Kräfte nicht unendlich werden,
sondern einem Maximum entge gen streben [ 14]. Nach Krupp [ 22] beträgt diese r
Kontaktabstand näherungsweise H 0 = 0,4 nm, sollte jedo ch als Anpassungswert zwischen
Theorie und Praxis aufgefasst werden.