Logica Abductiva y Lógica Paraconsistente Computacional - here

2.1. PROPIEDADES DE LA RELACIÓN DE CONSECUENCIA ABDUCTIVA |=AB 11
¿La componente A del sistema funciona de forma anómala?
Habitualmente, hablar de diagnóstico nos conduce a pensar en el ámbito de la Medicina. Un médico
abduce continuamente: Su conocimiento constituye la teoría, Θ, los síntomas constituyen las
observaciones, O, mientras que las distintas enfermedades serían las posibles explicaciones, E, que
consideraría el médico como posible causa de tales síntomas. El médico recurrirá a un razonamiento
abductivo cuando requiera encontrar una causa que explique algún síntoma discrepante respecto a
su conocimiento, discrepante con lo considerado “normal”.
2.1. Propiedades de la relación de consecuencia abductiva |=ab
Como hemos comentado, el subíndice ab, con el que denotamos la relación entre Θ, E y O,
nos advierte de las restricciones que establece la definición de esquema abductivo en la relación
de consecuencia lógica clásica Θ, E |= O. Vamos pues a profundizar en la noción de consecuencia
lógica.
Comencemos destacando que una noción de consecuencia lógica puede ser completamente caracterizada
por sus propiedades básicas, expresadas por sus reglas estructurales. El término “estructural”
refleja que estas reglas no hacen referencia a ningún símbolo específico del lenguaje lógico (en
particular, no hacen referencia a ninguna conectiva). Si nos centramos en la noción de consecuencia
clásica, |=, sus reglas estructurales son las siguientes:
I) A |= A (Toda hipótesis se implica así misma) Reflexividad
II)
III)
IV)
IV)
X, A, Y, A, Z |= C
X, A, Y, Z |= C
y
X, A, Y, A, Z |= C
X, Y, A, Z |= C
(Podemos borrar hipótesis repetidas)
X, A, B, Y |= C
X, B, A, Y |= C
X, Y |= C
X, Y, A |= C
Contracción
(Podemos permutar las hipótesis) Permutación
(Añadiendo nueva información no se invalidan las conclusiones previas)
X, Y, A |= C; Z |= A
X, Z, Y |= C
(las hipótesis pueden ser reemplazadas por secuencias de hipótesis que la impliquen)
Monotonía
Corte
El lector puede comprobar que la propiedad de Permutación es derivable de las propiedades
de Contracción y Monotonía.
Como hemos indicado, las reglas estructurales anteriores caracterizan a la relación de consecuencia
lógica clásica, como nos indica el siguiente teorema.
Teorema 2.1 (van Benthem) La propiedades de Reflexividad, Contracción, Monotonía y Corte,
determinan completamente las propiedades estructurales de la relación de consecuencia clásica.