Logica Abductiva y Lógica Paraconsistente Computacional - here

6.4. APLICACIONES DE LA LÓGICA PARACONSISTENTE 89
Axiomas:
1. Axiom→1 : A → (B → A)
2. Axiom→2 : (A → B) → ((A → (B → C)) → (A → C))
3. Axiom∧1 : (A ∧ B) → A
4. Axiom∧2 : (A ∧ B) → B
5. Axiom∧3 : A → (B → (A ∧ B))
6. Axiom∨1 : A → (A ∨ B)
7. Axiom∨2
8. Axiom∨3
9. A ∨ ¬A
10. ¬¬A → A
B → (A ∨ B)
Regla de Inferencia:
Modus Ponens:
(A → C) → ((B → C) → ((A ∨ B) → C))
A A → B
B
Las lógicas Cn, 1 ≤ n < ω, se obtienen añadiendo en el sistema axiomático descrito para Cω los
siguientes axiomas:
C 1 n) : B (n) → ((A → B) → ((A → ¬B) → ¬A)
C 2 n) : (A (n) ∧ B (n) ) → ((A → B) (n) ∧ (A ∧ B) (n) ∧ (A ∨ B) (n) )
Terminamos esta breve visión de las jerarquía de lógicas paraconsistente de da Costa con el siguiente
resultado.
Teorema 6.10 Cada una de las lógicas de la jerarquía de Da Costa es más fuerte que las que le
preceden.
6.4. Aplicaciones de la lógica paraconsistente
Las lógicas paraconsistentes tienen numerosos campos de aplicación, tanto en la tecnología como
en la informática. En esta sección destacamos alguno de ellos.
1. Bases de Datos. En la actualidad, existen gran variedad de Bases de Conocimiento de gran
tamaño, que son utilizadas por numerosos usuarios y generadas a partir de diversas fuentes
(quizás el ejemplo más significativo es el la Web). Con estas circunstancias es difícil asegurar
que no existen informaciones contradictorias. El coste de comprobar que la información que
se introduce no es contradictoria con la información ya existente es muy alto. Por eso es
conveniente tener mecanismos que nos permitan razonar sobre bases de conocimiento con
inconsistencias.