Logica Abductiva y Lógica Paraconsistente Computacional - here

88 CAPÍTULO 6. LÓGICA PARACONSISTENTE
6.3.2.3. La jerarquia Cn, 0 ≤ n ≤ ω
C1 no es la única lógica en la que no son válidos el principio de no contradicción y el principio de
explosión. da Costa propone una jerarquía de lógicas que gozan de estas propiedades (exceptuando
la primera de ellas, denotada C0 y que representa la lógica clásica proposicional). La jerarquía es
la siguiente
C0, C1, C2, . . . , Cn, . . . , Cω
Como hemos indicado, C0 representa la lógica clásica proposicional. Definimos las restantes. Para
ello, comenzamos con la definición siguiente:
Definición 6.11 Para toda fbf, A, se definen:
A (1) =def A o
A (n) =def A n−1 ∧ (A (n−1) ) o , 2 ≤ n < ω
La lógica Cω se describe mediante el siguiente sistema axiomático: