X - CBTa 233

Observa que no es necesario que la sumatoria se realice de 1 a N, Por ejemplo, podríamos
querer sumar sólo el segundo, tercer, cuarto y quinto dato. Recuerda que la notación
debajo del signo de la sumatoria nos dice dónde comenzar la suma, y el término arriba de
dicho signo nos dice dónde 5 terminarla.
Utilizaríamos el símbolo Para los datos anteriores, tenemos que:
N
i1
X
Resolvamos algunos ejemplos:
Para los siguientes datos, determine X1= 10, X2 = 12, X3 = 13, X4= 18
Por lo tanto:
Para los siguientes datos, determine X X1=20, X2=24, X3=25, X4=28, X5=30,
i 3 :
X6=31
i 2
Por lo tanto:
i
X
4
i2
Para los siguientes datos, determine i X1=20, X2=24, X3=25, X4=28, X5=30,
X6=31
i 2
Por lo tanto:
i2
2
X i
X
i
X
3
X
X
4
3
X i
i1
3
i1
10 7 6 10
33
Existen otros dos tipos de sumatorias que veremos con frecuencia en estadística y son: ∑X 2 y
(∑X) 2 . Aunque se parecen, son distintos y, en general, proporcionan diferentes respuestas.
El símbolo ∑X 2 (suma de los cuadrados de los datos X) indica que primero debemos elevar el
cuadrado de los datos X y luego sumarlos. Así:,
El símbolo (∑X) 2 , o (el cuadrado de la suma de los datos X), indica que primero debemos
sumar los datos X y luego elevar al cuadrado la suma resultante. Así,
2
2
( ) ( 1 2 3 ...
N )
La confusión es muy común cometerlo, sobre todo cuando se calculan las desviaciones
estándar, eso lo analizaremos un poco mas adelante.
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE “CÁLCULO”
X X X X X
Primer ejercicio si X1=3; X2=6; X3=8; X4=2; X5=9; X6=1; X7=5
X i
5
10
12
13
35
4
3 ( 24 25 28)
3 80
4
i2
X
2
( X
i
X
2
1
4
( X
3)
X
2
2
3)
( 24
X
2
3
3)
2
...
N X
( 25
3)
( 28
3)
86
17