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C O M B I N A C I O N E S:
Una combinación es un subconjunto o un arreglo de todos o parte de los objetos de un
conjunto sin considerar el orden de los objetos, donde el número total de combinaciones
posibles de un conjunto de objetos tomados todos a la vez es 1.
Por ejemplo, los arreglos posibles del conjunto de letras {a,b} son ab y ba. Puesto que el
orden del arreglo NO es considerado, el arreglo ab es el mismo que ba. Por tanto, hay
solamente una combinación posible para el conjunto.
Combinaciones “tomando parte del conjunto” de elementos
Esta técnica de conteo consiste en obtener en cualquier orden grupos de r elementos de un
total disponible de n elementos diferentes y en cada arreglo participan una parte de los
elementos del conjunto. Se utilizará la siguiente fórmula:
C r
n
n!
r!
( n r)!
HAGAMOS LOS MISMOS EJEMPLOS QUE HICIMOS EN PERMUTACIONES
ÚNICAMENTE QUE AHORA CON COMBINACIONES PARA QUE ANALICES SUS
DIFERENCIAS.
Para iniciar: Cuantas diferentes combinaciones o grupos se pueden realizar con los números
1,2,3 tomando DOS a la vez?
n = 3
r = 2
3C
2
3!
3!
6
3
2!
( 3 2)!
21!
! 2
n = 1 2 3
Serían: 12; 13; 23
21; 31; 32; Estos se eliminan, porque no nos interesa el orden en que se seleccionan
los dos números ( r ) de entre los tres números ( n ). Aquí es mas chico el resultado que
en la permutación, porque el orden no tiene importancia.
Para que lo compares: Cuantas diferentes combinaciones o agrupaciones se pueden realizar
con los números 1,2,3,4 tomando DOS a la vez?
n = 4 4!
4!
24 n = 1 2 3 4
r = 2
4C
2 6
2!
( 4 2)!
2!
2!
4
Serían: 12; 13; 14; 23; 24; 34;
21; 31; 32; 41; 42; 43; Estos se eliminan por la misma razón anterior.
Es muy importante que te fijes que aquí NO interesa el orden en que seleccionan los dos
números (la pareja) de entre los cuatro números (1,2,3,4) y resulta que hay 6 combinaciones.
HAGAMOS ALGUNOS EJEMPLOS PARA QUE ESTES LISTO PARA TUS…
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE.
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