X - CBTa 233

30 128
204 180
114
40
696
X = X = X = 34.8
20
20
Principales características de la media aritmética:
1. El cálculo de la media aritmética está basado en todos los valores de un conjunto de
datos. El valor de cada elemento en los datos afecta el valor de la media.
2. Cuando algunos valores extremos son incluidos en los datos, la media puede llegar a
ser menos representativa del conjunto de valores.
3. La media tienen dos propiedades matemáticas importantes que proporcionan un
análisis matemático adicional, haciéndola más popular que cualquier otro tipo de
promedio.
a. La suma algebraica de las desviaciones de los valores individuales respecto a la
media, es cero.
b. La suma del cuadrado de las desviaciones con respecto a la media es mínima.
~
LA MEDIANA ( X ) (Me)
~
La mediana ( X ) de una muestra de “n” datos, se localiza en la mitad de la muestra o
del conjunto de elementos ordenados de mayor a menor o viceversa.
Su característica principal es dividir el conjunto ordenado en 2 grupos iguales; la mitad de los
números tendrá valores que son “menores que” la mediana y la otra mitad alcanza “valores
mayores” que ésta.
MEDIANA PARA DATOS NO AGRUPADOS
Si el número de elementos es impar, se toma el dato central; si es par la mediana está dada
por el promedio de los datos centrales, pudiéndose obtener un valor no dado en la muestra.
Ejemplo: ¿Cuál es la mediana aritmética de 3, 4, 4, 5, 6, 8, 8, 10?
Como los números están ya ordenados, la mediana es Me = 5+6 / 2 = “5.5“,
Otro ejemplo: 5.1, 6.5, 8.1, 9.1, 10.1, 15.5,
Como los números están ordenados, la mediana es Me = 8.1+9.1 / 2 = 8.6
Principales características de la mediana
1. La mediana es un promedio de posición y por su forma de cálculo no es afectada por
valores extremos.
2. La mediana no está definida algebraicamente como lo está la media aritmética.
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