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REGLAS BÁSICAS DE PROBABILIDAD
1. Las probabilidades son números reales entre 0 y 1
2. P ( u ) = 1 y P ( Ø ) = 0 como el espacio muestral ( u ) universo “otros libros utilizan
P(S)” contiene a todos los posibles resultados que pueden ocurrir, se tienen que el
evento u ocurre con certeza, de modo que P (u ) = 1 y cuando con certeza un evento
no puede ocurrir, su probabilidad es cero P ( Ø ) = 0
3. Regla de la suma ( ley aditiva de la probabilidad)
Esta ley se utiliza cuando se quiere obtener la probabilidad de que ocurra el suceso A o el
suceso B, para lo cual es necesario revisar si los sucesos SON O NO MUTUAMENTE
EXCLUYENTES.
a) Cuando dos sucesos son mutuamente excluyentes se tiene que A ∩ B = Ø ; (es
el conjunto vacío) se utiliza entonces P ( A U B ) = P ( A ) + P ( B ) es decir, que la
probabilidad de que A o B ocurran indistintamente, es igual a la suma de sus probabilidades
individuales.
Hagamos un diagrama…
b) Regla para eventos complementarios ( ‘ ). En consecuencia de las reglas
anteriores, surge P ( A’ ) = 1 – P (A) ya que los eventos A y A’ son mutuamente excluyentes
por no tener elementos en común y su unión es todo el universo (u).
Hagamos un diagrama…
P (A )
Eventos mutuamente
excluyentes
P (A’) =
+
1
U –
Eventos mutuamente
excluyentes
P (B)
P (A )
c) Cuando dos sucesos NO son mutuamente excluyentes, se tiene que A ∩ B ≠ Ø
(no es el conjunto vacío) ; se utiliza entonces P ( A U B ) = P ( A ) + P ( B ) – P ( A ∩ B ) es
decir, que la probabilidad de que A o B ocurran indistintamente, es igual a la suma de sus
probabilidades individuales y restar sus intersecciones para rectificar el doble conteo que se
lleva a cabo cuando se suman las dos probabilidades.
U
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