X - CBTa 233
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PRIMER PROBLEMA: Con una parte de su primer salario, un alumno de quinto semestre<br />
decide comprar TRES de los SIETE discos compactos que ha sacado a la venta el grupo<br />
MANA. ¿Cuántas posibilidades tiene? Ya que hay que elegir 3 discos (sin importar el orden)<br />
de un conjunto de siete.<br />
n = 7<br />
r = 3<br />
Tiene 35 combinaciones al comprar tres discos de los siete.<br />
OTRO PARA PENSAR; ¿De cuantas maneras una persona puede seleccionar TRES libros<br />
de una lista de OCHO best-sellers? Aquí tampoco es importante el orden en que se<br />
seleccionen los tres libros.<br />
n = 8<br />
r = 3<br />
7<br />
8<br />
C<br />
C<br />
3<br />
3<br />
7!<br />
7!<br />
5040<br />
<br />
3!<br />
( 7 3)!<br />
3!<br />
4!<br />
( 6)(<br />
24)<br />
8!<br />
8!<br />
40320<br />
<br />
3!<br />
( 8 3)!<br />
3!<br />
5!<br />
( 6)(<br />
120)<br />
5040<br />
144<br />
40320<br />
720<br />
Tiene 56 maneras para seleccionar los tres libros.<br />
PARA REFLEXIONAR Y CONFIRMAR: Un alumno del <strong>CBTa</strong> No. 107 Ext. Xalisco del turno<br />
vespertino, tiene 7 libros de física y 5 de matemáticas. Calcular de cuántas maneras se<br />
pueden ordenar 3 libros de física y 2 de matemáticas en un librero.<br />
Primeramente hacemos las combinaciones posibles de libros de física.<br />
n = 7<br />
7!<br />
7!<br />
5040 5040<br />
r = 3 7 C3<br />
35<br />
3!<br />
( 7 3)!<br />
3!<br />
4!<br />
( 6)(<br />
24)<br />
144<br />
combinaciones de libros de física<br />
Ahora hacemos las combinaciones posibles de libros de matemáticas<br />
5!<br />
5!<br />
120 120<br />
n = 5 5C<br />
2 10<br />
2!<br />
( 5 2)!<br />
2!<br />
3!<br />
( 2)(<br />
6)<br />
12<br />
matemáticas<br />
r = 2<br />
combinaciones de libros de<br />
Multiplicamos 35 por 10 nos resulta 350 combinaciones posibles.<br />
AHORA… ¿Cómo se elaboran espacios muestrales para combinaciones “tomando sólo<br />
parte del conjunto” de elementos?<br />
De una manera general, la propuesta para elaborar espacios muestrales para este tipo de<br />
técnica de conteo está basada en un sistema numérico a la n, el cual denominamos “Método<br />
de la cifra”. (Tomado de: Técnicas de muestreo y espacios maestrales sin maestro. Héctor<br />
Francisco Reynoso Titrado)<br />
Sea S = { 1,2,3,4,5 }, un conjunto con cinco elementos genéricos. Calcule…<br />
a) El número de posibles arreglos tomando cuatro de ellos a la vez,<br />
b) Elabore el espacio muestral de esos arreglos o combinaciones.<br />
5<br />
La respuesta a la primera pregunta es 5 posibles combinaciones.<br />
35<br />
56<br />
5!<br />
5!<br />
120 120<br />
C 4 <br />
5...<br />
combinacio nes<br />
4!<br />
( 5 4)!<br />
41!<br />
! ( 24)(<br />
1)<br />
24<br />
86
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