Cours de physique câeleste ou Leðcons sur l'exposition du ... - NOAA

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PHYSIQUE CELESTE.
a3i. Entre la rencontre des syzygies et la
position de la lune aux nœuds de son orbe, et
celle des^syzygies et la position de la lune au plus
haut de son orbe, il a y plusieurs positions interme'diaires
dans lesquelles ily a éclipse de soleil
et de lune : le maximum de distance des nœuds,
où il peut y*avoir éclipse, varie en raison des
distances du soleil et de la lune à la terre, et de
l'inclinaison de l'orbe. Lorsque la terre est à
celui fie son diamètre apparent, le cône d'ombre BA D forme
derrière la terre doit avoir k теше base, et l'angle BAD
= ESF. Le diamètre de la terre étant vu de la lune sous un
angle de aiSaa" (ao4), on peut, en comparant les triangles
BAT, BLT, formés par Гяхе des deux cônes et leurs côtés ,
«voir les rapporte entre la longueur du cône d'ombre et la
distance de la luneà la terre; саг on a AT : ТВ : ray : wns.BAT.
:
ТВ : LT : : tang. BLT : ray.
d'où l'on tire A Т : L Т : : taug. B L T : tang. В А Т ; mais lei
tangentes des très-petits arcs sont сотше les arcs ou comme
les angles, et les angles sont : : 21322" : 5g36", à peu prés : :
35 : 10 : il s'ensuit que la longueur du cône d'ombre est à peu
pies 3. 5 fois la distance de la lune à la terre ; la tranche
n'ombre h d, parcourue par la lune, est environ les ^ du diamèire
de la terre ; le diamètre de la lime étant les ~ de celui
de la terre (204), cette tranche sera égale aux " du diamètre
de la lune: ainsi cet aslre s y trouvera totalement éclipsé, et
cela pendant un temps = T de celui qu'il met à pnrcourir son
diamètre , les \ restans ne donnant que des éclipses partielles ,
et lorsque la lune e/fleurera l'ombre par sou bord, Г éclipse
sera appulse.