Cours de physique câeleste ou Leðcons sur l'exposition du ... - NOAA

PHYSIQUE CELESTE.
3y5. Dans ce cas, si l'on imagine un très-petit
secteur A CD, fig. i44> décrit pendant uu intervalle
de temps fort court; que, de la première extrémité
A de l'arc de ce secteur, on mène une tangente AB
à la courbe, et que l'on prolonge jusqu'à cette tangente
en В le rayon vecteur C D mené de l'origine
de la force à l'autre extrémité de l'arc, la partie de
ce rayon BUA, interceptée entre la courbe et la
tangente, sera visiblement l'espace que la force cen-
«econd triang1e'BDC = ACB, parce qu'ayant tous deux leurs
sommets uu point (iie C, origine de la force , leurs bases AB,
B D, situées sur une même droite, seroient égales, comme
étant décrites avec la même vitesse pendant des instans que
nous supposons égaux ; mais nu commencement du nouvel instant,
la force accélératrice В С se combine avec la force tan*
gentielle B D, et fait décrire la diagonale B E du parallélogramme
BDK.G, dont les côtés BD, DE, représentent ces
forces : le triangle ВСЕ, que le rayon vecteur décrit en vertu
de celte force combinée , est égal à celui BC D qu'il eût décrit
«ЯП5 l'action de la force accélératrice ; car ces deux triangles
ont pour base commune le rayon vecteur CB de la fin du premier
instant, et leurs sommets sont sur une droite DE parallèle
à cette base : l'aire С BE, tracée par le rayon vecteur,
est donc égale Hans deux instans consécutifs égaux, et par conséquent
le secteur décrit par ce rayon croît comme le nombre
-de ces instans. ou comme les temps. Il est visible que cela n'a
lieu qu'autant que la force accélératrice est dirigée vers le point
fixe C, car autrement les triangles que nous venons de considérer
n'auroient pas même hauteur et même base : ainsi I a
proportionnalité des aires aux temps démontre que laf° rce
accélératrice est dirigée constamment vers l'origine du rayon
•vecteur.