Cours de physique câeleste ou Leðcons sur l'exposition du ... - NOAA

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PHYSIQUE CÉLESTE.
râîer instant de sa chute :' on s'est assuré par
L'expérience, en faisant tomber différons corps
dans le vide , que la hauteur parcourue dans la
première seconde de leur chute est égale à
3,"""66io 7 .
3g3. On démontre par l'analyse (t), que la
longueur du pendule simple qui bat les se-
. (ï) On peut consulter le paragraphe 10, pag. Si delà mécanique
céleste de Laplace ; le parag. ia6, pag. 86, de la mécanique
analytique de Prony,; le parag. aoi, pag. 386, de la mécanique
de Francœur.
Faisant le temps de l'oscillation =T, la gravité = £, la longueur
du pendule = r, le rapport de la circonférence au diamètre
= Л , Laplaco arrive à cette équation Т = П \/ r __
fi'
donc gz= ——r.
Faisant la longueur du pendule = a, et tout le reste comme
Laplace, Prony et Frjncœur arrivent à cette équation e=
П'
>T"" л '
Puisque r — a—l, longueur du pendule, l'équation devient
n r;— l i mais la gravité ou la force accélératrice =
-_- , d'où l'on tive a e=±n * ', e est la hauteur /< de laquelle
un corps tombe pendant le temps t et П le rapport de la cir-
, _ С ' . ' -
conférence au diamètre— -jy. Faisant ces substitutions, on *
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a Л = -rj7 /, ou -^r- ~ ry: ; d'où Год conclut С • :. 0* : ' :
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