Cours de physique câeleste ou Leðcons sur l'exposition du ... - NOAA

PHYSIQUE CLESTE.
"écjuaieur, et que, sur tous les autre? pomÉs, soa
accroissement est proportionnel au carré du : co-i
"nus delà latitude (ï),
. Si la pesanteur sur la surface de la terre
pouvoit être rapportée à son centre; si partout
elle étoit proportionnelle à la droite menée de la
surface au centre de la terre j et si elle n'e'prouvoit
aucune alte'ration, on pourroit faire usage
de l'observation du pendule pour déterminer la
longueur des diiferens rayons f et conséquemment
en déduire la figure de la terre : mais la
pesanteur est dirige'e dans le sens de la normale
(0 En effet (d'après le n° 333), on a f : : V~T\ l étant la
, • . ~P
'ongueur du pendule , île temps , p la pesanteur. Si donc deux
Pendules 1,1', fput.leur« oscillations 'dans le même temps en
des lieux de la terre où la pesanteur soit p ,et //, en sorte qu'on
nit í . : |/ ï pour l e ' p rem ;er , et t -. • i/"7/"pour le second ; ori
p- ' : ~j>'
«ura |/~7"=i/-y i p t ; par conséquent /':/:: p' : p ou 1'—/:
l
7 ' ...
• : p> — p . p Supposant donc que p et l correspondent à
et iuateur, on voit que l'augmentation du pendule, en passant
e e 4"ateur aux pôles, est comme l'eugoientation de la .pe-
•anteur . or v cetle j ern ;i re est co mme le carré du cosinu» de
la latitude ; car ец е n
' est autre
chose que la force centrifuge
décomposée tuivant la verticale : donc l'accroissement du
iendule est proportionnel au carré du cosinus de la latitude.