Cours de physique câeleste ou Leðcons sur l'exposition du ... - NOAA

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66 FHYSIQUE CÉLESTE. grande distance du foyer T, place' au centre de la terre ; et il est à sa plus pe,tile distance de ce foyer, quand il arrive à la partie oppose'e de l'ellipse A (ï). ; 129. Si le soleil, dans tous ses points d'éloignement T A", T F, de la terre T, fig, 46, parçouroit des arcs égaux A B, F G, les vitesses apparentes, ou les angles A Т В, F T G, seraient réciproques (127) à leurs distances TA,TFj mais l'observation a appris que lorsqu'il s'éloigne de la terre la diminution de sa vitesse est double de celle qui devroit se remarquer, si celte diminution n'e'toit que re'ciproque, d'où il suit que la vitesse angulaire est à très-peu-près re'ciproque aux carrés des distances (2). (ï) On nomme apogée, la plus grande distance d'un astre à la terre , et périgée , sa plus petite distance. (a) En effet , par la diminution réciproque aux distances on a V . V : ï.-: -; maintenant , si l'on fait r= ï , et r' = ï _j-e , on aura'V : V : : ï : -_j_ ша ; 8 ___ en négligeant les deuxièmes puissances , égale ï — e ; donc V : V : : ï : ï,— e.' Puisque e est la différence , lorsque les vitesses sont réciproques aux distances, une différence double, telle que l'observation la donne , est ï — 2e; ainsi l'observation donne V r. ,V : : ï : ï- — 2e. Mais l — ~ e= ; . \ dont on a négligé IT e 1« deuxièmes puissances ; il résulte que le rapport des vitesse»
PHYSIQUE CÉLESTE. 67, хЗо. De ce que les vitesses angulaires sont réciproques aux carrés des rayons, il s'ensui^ que les secteurs ou les aires décrits par les rayons Vecteurs, sont proportionnels aux temps ( t). V e lte loi remarquable de la proportionnalité des aires aux temps dans le mouvement du soleil,
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