Cours de physique câeleste ou Leðcons sur l'exposition du ... - NOAA

346 PHYSIQUE CÉLESTE.
887. L'espace Ae3=:E est celui qu'un
corps parcourt dans un temps donné TV;
' mais, en vertu de la vitesse a b, acquise à la fin
côtés AB represente le.temps T, et croisse avec lui, et l'antre
cote В С la vitesse V, l'élément Aai de la surface de ce triant
gle étant égal au produit de l'élément du temps í, représenté
par A a, et de l'élément de la vitesse i>, représenté par cd, il
représentera l'élément de l'espace e parcouru dans un. premier
instant 5 car, lorsque le corps commence a tomber de A, il
n'a aucune vitesse; mais, lorsqu'il est arrivé en a, il a la vitesse
ab : ainsi la moyenne vitesse, pendant le temps Ая de
«a chute, est cd moitié de л*, et c^X А я
=1а surface Ал*.
Pendant le second instant de sa chute aaf, il 11,11 cour t en
vertu de la vitesse acquise ; mais, dans ce
triangle, les vitesses a í, a' l>', a" 4", В С, augmentent сош.те
les temps A a, A a', A a", A B, etc. ; ainsi l'on a v : -J : : T :
í/. Les hauteurs H, dont les corps tombent, sont représentées
par les surfaces des triangles Aab, haib 1 , etc. ; les surfîmes
»ont entre elle! comme les carrés des côtés homologues A.л*,
Aã* 3 , A a" «etc. ; oua.6*, a't'», ^"y« etc. ; et , comme
ces côtés représentent les uns A a les temps, les autres a b le.*
yuetses, il «'ensuit que les hauteurs H ; h : : T' ; í *: : V' -V 4 -