Cours de physique câeleste ou Leðcons sur l'exposition du ... - NOAA

66 FHYSIQUE CÉLESTE.
grande distance du foyer T, place' au centre de
la terre ; et il est à sa plus pe,tile distance de ce
foyer, quand il arrive à la partie oppose'e de
l'ellipse A (ï). ;
129. Si le soleil, dans tous ses points d'éloignement
T A", T F, de la terre T, fig, 46, parçouroit
des arcs égaux A B, F G, les vitesses
apparentes, ou les angles A Т В, F T G, seraient
réciproques (127) à leurs distances TA,TFj
mais l'observation a appris que lorsqu'il s'éloigne
de la terre la diminution de sa vitesse est double
de celle qui devroit se remarquer, si celte diminution
n'e'toit que re'ciproque, d'où il suit que
la vitesse angulaire est à très-peu-près re'ciproque
aux carrés des distances (2).
(ï) On nomme apogée, la plus grande distance d'un astre
à la terre , et périgée , sa plus petite distance.
(a) En effet , par la diminution réciproque aux distances
on a V . V : ï.-: -; maintenant , si l'on fait r= ï , et r' = ï
_j-e , on aura'V : V : : ï : -_j_
ша ; 8 ___ en
négligeant les
deuxièmes puissances , égale ï — e ; donc V : V : : ï : ï,— e.'
Puisque e est la différence , lorsque les vitesses sont réciproques
aux distances, une différence double, telle que l'observation
la donne , est ï — 2e; ainsi l'observation donne V r.
,V : : ï : ï- — 2e. Mais l — ~ e= ; . \ dont on a négligé
IT e
1« deuxièmes puissances ; il résulte que le rapport des vitesse»