Cours de physique câeleste ou Leðcons sur l'exposition du ... - NOAA

ДЗО
PHYSIQUE CELESTE.
rayon de la terre est plus grand à l'e'qualeur
qu'aux pôles , et la mesure des degrés du méridien
ayant fait connoître que ces degrés augmentent
de l'équateur aux pôles , on étoit naturellement
conduit à considérer la terre comme
un ellipsoïde de révolution, il ne s'agissoit plus,
pour s'en assurer, que de comparer les rapports
des mesures des arcs du me'ridien avec la
figure elliptique.
354. Dans une ellipse p'eu aplatie l'accroissement
des arcs est à peu près proportionnel
au carré du sinus de la hauteur du pôle sur
l'horizon, ou au carré du cosinus de la latitude
(ï).
(ï) En effet, soit AB, fig. 129, le demi-grand axe de
j'ellipse =e,- le rayon de courbure CM d'un point quelconque
M = R; l'abscisse A Q =: x ; l'angleMNB, que l'observation
donne pour la latitude, est formé par la normale MC et le
grand axe AB ; il est complément de l'angle de la hauteur du
pôle sur l'horizon =A К M. Soit cet angle M N В == ф.
On suppose que Гаге du méridien DM F, dont le milieu
est M, est assez peu étendu pour qu'il se confonde sensiblement
avec le cercle oscillateur du point M décrit avec le rayon CM ;
et c'est pour cela qu'on regarde ces arcs mesurés, supposés
égaux en degrés, comme proportionnels aux rayons de courbure
qui repondent à leur milieu.
Représentant par з я le grand axe de l'ellipse, par К le
rapport, АО: AB du petit axe au grand, et par x l'abscisse
d'un point quelconque Q compté du centre A, on a pour le