Cours de physique câeleste ou Leðcons sur l'exposition du ... - NOAA

274 PHYSIQUE CÉLESTE.
T í, V y, m m; el, si l'on compare entre eux ces
sinus verse, on trouve que leurs rapports sont sensiblement
réciproques aux carrés des distances 17' S»
л2, fs, es, M2, Т2, Vs> m £ de ces planètes
au centre du soleil S; de manière que, si ces planètes
étoienl toutes transportées à une même distance
du soleil» elles tomberoient toutes vers son. centre
avec une égale vitesse.
La pesanteur des satellites vers leur centre de
mouvement, déduite du rapport de leurs révolutions,
prouve également que la loi de cette pesanteur est en
raison inverse du carré de leurs distances.
429. Kepler, persuadé qu'il devoit exister une loi
entre les durées des révolutiodset les grands axes des
orbes des planètes, chercha ce rapport comme au
hasard : il corn para, pour cela, les racines et les puissances
des nombres qui représentent ces distances et
ces durées, et, après plusieurs années de recherches,
il compara, en 16*8 , les carrés des temps des révolutions
avec les cubes des grands axes des orbes
de chaque planète , et il y trouva uu rapport constant,
lequel est à peu près pour la terre : : 1'Щю : ï,
si l'on suppose la durée de la révolution exprimée
par des jours , et le rayon de la terre par l'unité.
^3o. De ce que lescarrés des durées des révolutions
sont entre eux comme les cubes des distances moyen-*
nés des astres au soleil, il s'ensuit que la pesanteur
de chaque corps vers sou centre de mouvement est
réciproque au carré de sa distance à ce centre (ï)-
(ï) Car on a t • esc comrnt R ' ;' mais on a ( 388 ) V = -y y