Cours de physique câeleste ou Leðcons sur l'exposition du ... - NOAA

PHYSIQUE CÉLESTE»
fyiand on a le rapport du secteur de la comète à
fcelui de la planeie fictive , on en déduit le rapport ,
du: secteur^ tracé par le rayon vecteur de la comète
S P de l'orbe d'une comète PNA, le secteur PSN de la comète
sera au secteur PSM de la planète ; : y AS : '*^'P f "
a, ! - ;
c'est-à-dire comme la racine carrée du tayon de la distancé'
aphélie de la comète est à la racine carrée du demi-grand axe
de l'ellipse.
En. effet, soit s le secteur PSN décrit par le rayon vecteur
ne la comète , et s' celui PSM décrit par le rayon vecteur de
la planète ; soit e la surface de l'ellipse, et e< celle du cercle;
soit encore a le rayon du cercle ou la distance périhélie de la
planète , et b sa distance aphélie AS ; a+Î> sera le grand aie;
«oit enfia t , tf la durée des révolutions de la comète et de la
' è e ' c* e' *
planète, ou aura s : s' ::-:—, et a« : «'' : : — : —.Puisque»
par U quatrième loi de Kepler , les carré» des révolutions sont
comme les cubes 'ue : s 'grands aies , ob a t* : t" : : f Îlt—V .
. .•'-•.Ы. :• ' • ' ' Ч Z '
e s ; , substituant ces valeurs dans la dernière proportion , on
• — . e
auras- is"; : (JZjI^î r-Xj-; mais la surface de Г ellipse es=
" «
e^fès
— ~~J KV ab, et la surface du cercle