Cours de physique câeleste ou Leðcons sur l'exposition du ... - NOAA

380 PHYSIQUE CÉLESTE.
436. La première méthode est fondée sur ce théorème
: La masse du soleil est à celle de la planète,
comme le cube du grand axe de l'orbe d'un astre
qui tourne a u tour d u soleil, divisé par le carré de sa
révolution sidérale, est au cube du grand axe de
l'orbe du satellite qui tourne autour de la planète,
divisé par le carré de sa révolution sidérale (ï).
D'après cela, pour avoir la masse d'une planète >
tont se réduit à connoîire la masse du soleil, sa distance
à l'astre, la durée de la révolution sidérale de
l'astre, la distance du satellite à sa planète, et la
durée de sa révolution sidérale.
437. Pour appliquer ce théorème à la planète do
inpiter, et comparer sa masse à celle du soleil, il
faut observer que le rayon de l'orbe du quatrième
satellite de Jupiter J S, fig. 161, est vu du soleil S
sous un angle JsS de i53o",86. Du point f, distant
(ï) Si M est la masse du soleil , R l e grand axe de l'orbe
de l'astre qui tourne autour île lui, T lu durée de sa révolution,
m la masse de la planète , r le grand axe de l'arbe de
ton satellite , С le temps de sa révolution sidérale, on a
R 3 r 3
M : m ::,— .—. En effet, onavu (388 ) que P est comrn»
-— et V comme— , d'où P est comme-—;onavuaussi(43')
que P est comme — ; donc P : p • • _- : — ; multipliant l eî
pesanteurs par le carié des distances pour les ramener à des
distances ég îles , ou a P' :/>':; _.' ; -L • mais , à des dlS "
tances égales, les masses sont comme les pesanteur* » "9 nC
R 3 /- 3