Cours de physique câeleste ou Leðcons sur l'exposition du ... - NOAA

PHYSIQUE CELESTA
ЗОЙ
»«ateur l'est ellerméra«. La dur,ée des temps d*s.
os«ilUnioti3 es* comme la racine carrée de la k>ugutUD
du pendule divisé par la, pesanteur :,1'ов peut
а
**витев jcette durée des oscillations, par le nombre.
*e celtes qu'a« pendrile fait ealre l'intervalle de
•feux p«e&age6 d'otteétoile au même méridien,
ЗЗф Souguer ayant remarqué qu'on pendule dtfc
T ' a n't íi L, dèrruife par le point de suspension , l'aucre'
•uivant /í M, eii vertn de Ibqueile tous les corps doivent
«s inorivofr avec la même vitesse : mais, diins le mcravenilent^
a'ostM»«»)« ,•„ >e torpe- A ne parcamrt qu'un espao»
A a , tondis que k corps H parcourt Véipace H A r le premier
a une vitesse moindre que celle qui lui seroit propre,
le-second une vitesse .plus gronde,;, donc la verge- C H doit
«voir un point G, dont la vitesse est la résultante de toutes les au :
'res. La somme des vitesses perdues par les corps au-dessus de ce
point, doit être égale à la somme des vitesses gagnées par le»
corps au-dessous'. Chaque vitesse perdue он gagnée égale la
masse il u coi-p's mùTtiplié par le produit de'sa distance au point
fle suspension, pkr la aifKrentie erftrér l'è^pticer qu'il a parcourt»
W Celui tp*'it atittât dû parcourir : ; «w*èj différence A a' — A a
«=«i.«' y -atuA"-H A'irAA', «tjproportíonaelle à la distance
lie ebaqne corps im, point G;.car ,-à ,came des triangles semblables
ag «', fi g h', on a а л
' : fill/, : e'.g; № g : : AG . HG.
,Si l'on fait GG = et ÇA, CB, CD, CE, CF, CH = X m ß,
Л t, í», .„ on aura (x —*). А л
+ (х- ß) Zß + (* — ^)
, — л) H,; d'où l'on.
«ire ж'г-А'л''-f Bß' VD^+'E^-fïVj:! (i)
СО Voyez я" partie , liv. a, chap. "5, pag. 464 de la mécanique
de Bosiut , éïit. de 1776; et , pour de plus grands détails,
le no 3,. ,j u premiei ii vre de I» raécauique céleste die Laplac».