Rovnice, nerovnice a jejich soustavy

100 Lineární rovnice a nerovnice
Soustavy dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými
Varianta B
Řešte soustavu rovnic sčítací metodou:
2 16
5 2 13
Příklad:
Sčítací metoda spočívá v tom, že jednu nebo obě rovnice vynásobíme vhodně takovými čísly,
aby se po sečtení obou rovnic jedna z neznámých anulovala. Řešení tak opět převedeme na
řešení jedné lineární rovnice s jednou neznámou. V tomto konkrétním případě je výhodné
první rovnici vynásobit číslem 2.
2 16| ·2
5 2 13
_______________
4 2 32
5 2 13
_______________
Takto upravené rovnice soustavy sečteme, tedy sečteme levé strany a pravé strany.
4 2 5 2 32 13
9 45|:9
Řešení této rovnice pak dosadíme do libovolné ze dvou původních rovnic a vypočteme i
neznámou y. V tomto případě dosadíme do první rovnice.
2·516| 10
6
Řešením této soustavy je tedy uspořádaná dvojice 5; 6.
Příklad:
Varianta A
Varianta B
Varianta C
Výsledek řešení:
5; 6