Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
68<br />
Lineární rovnice a <strong>nerovnice</strong><br />
Řešení rovnic užitím substituce<br />
Varianta B<br />
Řešte rovnici <br />
<br />
13 <br />
360.<br />
Příklad:<br />
Nejdříve provedeme substituci <br />
.<br />
Původní rovnice se změní následovně:<br />
13 36 0<br />
Jedná se o kvadratickou rovnici, kterou řešíme dosazením do vzorce:<br />
, ··<br />
·<br />
√ <br />
, <br />
<br />
<br />
, <br />
<br />
; <br />
Nyní se s oběma řešeními postupně vrátíme k původní proměnné x.<br />
a) <br />
<br />
b) <br />
<br />
V obou případech se jedná o lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli ( ). Každou<br />
z nich řešíme vynásobením jmenovatelem x. Řešením první rovnice je číslo <br />
, řešením<br />
druhé rovnice číslo <br />
.<br />
Množinu řešení původní rovnice lze tedy psát ve tvaru <br />
Příklad:<br />
Varianta A<br />
Varianta B<br />
Varianta C<br />
<br />
; <br />
<br />
Výsledek řešení:<br />
<br />
; <br />
.
Change language