Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Řešení rovnic užitím substituce<br />
Varianta A<br />
Řešte rovnici 13 360.<br />
Příklad:<br />
Nejdříve provedeme substituci .<br />
Původní rovnice se změní následovně:<br />
13 36 0<br />
Jedná se o kvadratickou rovnici, kterou řešíme dosazením do vzorce:<br />
, ··<br />
·<br />
√ <br />
, <br />
<br />
<br />
, <br />
<br />
; <br />
Nyní se s oběma řešeními postupně vrátíme k původní proměnné x.<br />
a) b) <br />
Lineární rovnice a <strong>nerovnice</strong> 67<br />
V obou případech se jedná o ryze kvadratické rovnice. První má kořeny a a druhá a<br />
.<br />
Množinu řešení původní rovnice lze tedy psát ve tvaru 2; 2; 3; 3.<br />
Příklad:<br />
Varianta A<br />
Varianta B<br />
Varianta C<br />
Příklady k procvičení:<br />
Výsledek řešení:<br />
2; 2; 3; 3<br />
1) Řešte rovnici 20. [√2; √2]<br />
2) Řešte rovnici 5 60. [√2; √2; √3; √3]<br />
3) Řešte rovnici 2 10. [1; 1]<br />
4) Řešte rovnici 36 13 10. [ <br />
<br />
<br />
; ; ; <br />
]